1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为椭圆
上一点，
、
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若点的横坐标为2，求
的长;
(2)设
的上、下顶点分别为
、
，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围
(3)若点在
轴上方，设直线
与交于点
，与
轴交于点
延长线与交于点
，是否存在轴上方的点，使得
成立?若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
中，已知点为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若点
的横坐标为2，求的长;(2)设
的上、下顶点分别为、，记的面积为的面积为，若，求的取值范围(3)若点
在轴上方，设直线与交于点，与轴交于点延长线与交于点，是否存在轴上方的点，使得成立?若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
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2 . 已知椭圆
：
，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点
且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点
，过点和
的直线
与椭圆的另一个交点为
．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．
：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．
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2024-06-10更新
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8089次组卷
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12卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题16-21专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何（已下线）专题1 几何条件代数化【练】（压轴题大全）（已下线）2024年高考数学真题完全解读（北京卷）（已下线）第10题 椭圆中的一类定值问题 （压轴题）广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（练习）
3 . 已知
和
为椭圆
上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且
的面积为9，求的方程．
和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．
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2024-06-07更新
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21566次组卷
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12卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题08平面解析几何（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）专题7 圆锥曲线硬解定理【讲】（已下线）专题18 圆锥曲线综合（10大考向真题解读）湖南省永州市宁远县第三中学等学校2025届高三上学期入学联考数学试卷福建省厦门市第三中学2024届高三高考适应性练习数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题
4 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，右焦点为
，已知
．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线
交轴于点
，若三角形
的面积是三角形
面积的二倍，求直线的方程．
的左右顶点分别为，右焦点为，已知．(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．
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2023-06-08更新
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19338次组卷
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33卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何福建省福州城门中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷江苏省江阴市祝塘中学2024届高三第二次适应性模拟考试数学试卷江苏省常州市金坛第一中学2024届高三第三次模拟数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2025届高三上学期入学考试数学试题山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（练习）
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与C交于A，B两点，若
面积是
面积的2倍，则
（ ）．
的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-07更新
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38023次组卷
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42卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第十章 圆锥曲线10.5 直线与圆锥曲线(2)（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三下学期模拟测试（二）文科数学试题单元测试B卷——第三章 圆锥曲线的方程（已下线）专题15 椭圆（4大考向真题解读）【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题09 椭圆中定点定值定线四种考法-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（讲义）
6 . 椭圆
的右焦点为F，右顶点A和上顶点为B满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于点N（N异于M）．记O为原点，若
，且
的面积为
，求椭圆的方程．
的右焦点为F，右顶点A和上顶点为B满足．(1)求椭圆的离心率
；(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于点N（N异于M）．记O为原点，若
，且的面积为，求椭圆的方程．
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2022-07-25更新
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16487次组卷
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20卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）重组卷01（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（练习）
7 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当
时，求k的值．
的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．
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2022-06-07更新
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22506次组卷
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44卷引用：2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）模拟卷06四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题北京市汇文中学2023届高三校模数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京汇文中学2023届高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（理）试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题
8 . 设直线
关于原点对称的直线为
，若与椭圆
的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点P的个数为（ ）
关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-12更新
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1105次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
真题
9 . 给定四条曲线：①
，②
，③，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2021-11-28更新
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549次组卷
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5卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系（1）--【暑假自学课】（苏教版2019）
10 . 已知椭圆的焦点
，
，长轴长为6，设直线
交椭圆于，两点，则线段
的中点坐标为________ .
的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为
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2021-11-12更新
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2626次组卷
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9卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
