名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截抛物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
您最近一年使用:0次
2 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-09-03更新
|
1014次组卷
|
6卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆M的离心率为,椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点,构成的三角形中面积的最大值为.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点,连接与椭圆的另一交点为B,求证:直线AB与x轴交于定点.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点,连接与椭圆的另一交点为B,求证:直线AB与x轴交于定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,其上顶点为;
(1)若直线与椭圆交于、两点,求证:为定值;
(2)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,现以为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,求内接等腰直角三角形的个数.
(1)若直线与椭圆交于、两点,求证:为定值;
(2)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,现以为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,求内接等腰直角三角形的个数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:,左、右顶点分别为.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
6 . 如图,线段的两个端点分别在轴、轴上滑动,,点是上一点,且,点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程;
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为,,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是.
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点?
(2)当它们与椭圆有两个公共点时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点?
(2)当它们与椭圆有两个公共点时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
您最近一年使用:0次