1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,过
且倾斜角为
的直线交
于第一象限内一点
.若线段
的中点在
轴上,
的面积为
,则的方程为（ ）
的左右焦点分别为,过且倾斜角为的直线交于第一象限内一点.若线段的中点在轴上,的面积为,则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
是椭圆
的两点，
的中点
的坐标为
．
(1)求直线的方程；
(2)求两点间距离．
是椭圆的两点，的中点的坐标为．(1)求直线
的方程；(2)求
两点间距离．
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3 . 已知椭圆
，右焦点为
，过点的直线
交于两点.
(1)若直线的倾斜角为
，求
；
(2)记线段的垂直平分线交直线
于点
，当
最大时，求直线的方程.
，右焦点为，过点的直线交于两点.(1)若直线
的倾斜角为，求；(2)记线段
的垂直平分线交直线于点，当最大时，求直线的方程.
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4 . 已知，
分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，过作
的垂线，并与椭圆交于点
，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为8 |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值等于12 |
D．以线段 为直径的圆与圆 相切 |
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，且
，动直线与椭圆交于
两点；当直线过焦点且与
轴垂直时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过点
，椭圆的左顶点为，当
面积为
时，求直线的斜率
.
的左、右焦点分别为，上顶点为，且，动直线与椭圆交于两点；当直线过焦点且与轴垂直时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点，椭圆的左顶点为，当面积为时，求直线的斜率.
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解题方法
7 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交于两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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281次组卷
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3卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
2024高三下·全国·专题练习
8 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，长轴长为
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点，且
，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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9 . 已知点、分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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10 . 椭圆
的左，右焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于A，B两点，设
，
，若
的面积是4，则
__________ .
的左，右焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于A，B两点，设，，若的面积是4，则
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