名校
解题方法
1 . 已知双曲线
.
(1)求C的右支与直线
围成的区域内部(不含边界)整点(横纵坐标均为整数的点)的个数.
(2)记C的左、右顶点分别为
,过点
的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线
与
交于点P,证明:点P在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4058fc45c49e6710ba7e273cb7888704.png)
(1)求C的右支与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2acfbf5f2f0f3ecd9b7d80d77dada4a.png)
(2)记C的左、右顶点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2988e435ffb7935d49569ee824262f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd243fab0af865af67a2ab817e909cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe61d39d080872caa8973a70a3b4955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a439c8a01a6626d7a3f53af31ef0bcae.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与直线
有唯一的公共点M.
(1)若点
在直线l上,求直线l的方程;
(2)过点M且与直线l垂直的直线分别交x轴于
,y轴于
两点.是否存在定点G,H,使得M在双曲线上运动时,动点
使得
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f8ae565db8a7d4b95fdd85e28afa2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c79f365b431a6e083a5f9d12df0ff8.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9bb75039a10b1a53cfbab543676c46.png)
(2)过点M且与直线l垂直的直线分别交x轴于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f5cd8f5dd05a04331f43a2ba55953b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07729355ad92f2703351729630568c60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bd36d19352628cb54c214436ee3322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5174b0dfb4b467a1534addf948447a7.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
762次组卷
|
6卷引用:广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2,直线
过
与
交于
两点,当
时,
的面积为3.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知
都在
的右支上,设
的斜率为
.
①求实数
的取值范围;
②是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704bfc280d817fb77006ee98d4d7e5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05739577d493cc19852de143d8793670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27935c1ef4df2d52ac697678a3c8f39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-18更新
|
2867次组卷
|
8卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:
的左、右焦点分别为
,
,且
,若C上的点M满足
恒成立.
(1)求C的方程;
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P,Q两点,且
.
(i)证明:l与C有且仅有一个交点;
(ii)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4f7e7f33963df24d6a46067b4677e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdb28eafa72ace7027ac32d7dae0906.png)
(1)求C的方程;
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P,Q两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac480bb785925885de84d8284c428830.png)
(i)证明:l与C有且仅有一个交点;
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b206caf5ac005c8df99c13b258d3e179.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
563次组卷
|
4卷引用:广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题
名校
5 . 已知双曲线E:
的离心率为
,点
在双曲线E上.
(1)求E的方程;
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A,B两点(异于点P).设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C,若线段BC的中点为N,判断:P,M,N三点是否共线?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
(1)求E的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
1134次组卷
|
5卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)
6 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
是
的右焦点,直线
分别交
于
(不同于
点),直线
分别交
轴于
两点.
(1)设
,求证:
是定值;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b519a71ba66154cd5c38a06977d70e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc6ea0beb6741bf242f67a6eedf9baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016e82617e4586c46e55b27cd604db1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2013303974d530fce9a9930938f4c2b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28199a0d8596dd0ad472bd807346c81d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85af6eaff9a4e3e9af4e9c1f4f7b996.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a15732502fe6599bcfe364f0d6d841b.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-06更新
|
1944次组卷
|
4卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C:
(
,
)的左、右焦点为
,
,
为C上一点,
,过点
的直线l交双曲线于A,B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在点
,使得
恒成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b1a3618226dfa11ec964084fcbbdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57fea2227147641b0ce513d419a02309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d79ef94d43b2afa595c580906358b1.png)
您最近一年使用:0次
8 . 已知点F为双曲线
的右焦点,过F的任一直线l与
交于A,B两点,直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/56a394b6-6d58-414f-b345-3a058c042d1d.png?resizew=172)
(1)若
为曲线
上任一点,且M到直线
的距离为d,求
的值;
(2)若
为曲线
上一点,直线MA,MB分别与直线
交于D,E两点,问以线段DE为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997b7f23035c886279a2ce47138f2116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/201f83b547c6e4d24ae1b579c62e1ad7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/56a394b6-6d58-414f-b345-3a058c042d1d.png?resizew=172)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e976c8bf16c2edc1cfd82f41343271e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4b8587cbcbb5f9627512d504cf09e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 直线l与双曲线
的左,右两支分别交于点A,B,与双曲线的两条渐近线分别交于点C,D(A,C,D,B从左到右依次排列),若
,且
,
,
成等差数列,则双曲线的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3342232b5d2e6a947cbadbae64b01f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24b94392a78a2325a4834c2018a8e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76a252b78a4313d37b859a5b3ebfd08.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-11更新
|
1665次组卷
|
5卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题(已下线)重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在C上,且
的面积为6.
(1)求C的方程;
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点,Q为x轴上一点,满足
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7f6a03826a5ad351c1f7ca553a6945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(1)求C的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51a9fabc0804360fec76c03d61d924f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba86dbc82c4fbc5733c23c97b1ce8fc1.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-09更新
|
921次组卷
|
5卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题