1 . 已知双曲线的焦距为8,右焦点为,直线与双曲线在一、三象限的交点分别为,且.
(1)求双曲线的方程及的面积;
(2)直线与双曲线交于两点,若直线与轴分别交于点,且.证明:为定值.
(1)求双曲线的方程及的面积;
(2)直线与双曲线交于两点,若直线与轴分别交于点,且.证明:为定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为4,上一点满足,且的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点,,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点,,求的最小值.
您最近一年使用:0次
真题
解题方法
3 . 已知双曲线左右顶点分别为,过点的直线交双曲线于两点.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知点在双曲线的一条渐近线上,为双曲线的左、右焦点且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线恰有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与双曲线左右两支分别交于点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线恰有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与双曲线左右两支分别交于点,求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点,是线段的中点,是轴上一点(非原点),且,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
6 . 已知双曲线的实轴长为2,离心率为2,右焦点为,为上的一个动点,
(1)若点在双曲线右支上,在轴的负半轴上是否存在定点.使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)过作圆的两条切线,若切线分别与相交于另外的两点、,证明:三点共线.
(1)若点在双曲线右支上,在轴的负半轴上是否存在定点.使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)过作圆的两条切线,若切线分别与相交于另外的两点、,证明:三点共线.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知直线l:与双曲线C:相切于点Q.
(1)试在集合中选择一个数作为k的值,使得相应的t的值存在,并求出相应的t的值;
(2)设直线m过点且其法向量,证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点N,使之到直线的距离为;
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线分别交x、y轴于A、B两点,又P是线段中点,求点P的轨迹方程.
(1)试在集合中选择一个数作为k的值,使得相应的t的值存在,并求出相应的t的值;
(2)设直线m过点且其法向量,证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点N,使之到直线的距离为;
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线分别交x、y轴于A、B两点,又P是线段中点,求点P的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知平面直角坐标系中,椭圆与双曲线.
(1)若的长轴长为8,短轴长为4,直线与有唯一的公共点,过且与垂直的直线分别交轴,轴于点两点,当运动时,求点的轨迹方程;
(2)若的长轴长为4,短轴长为2,过的左焦点作直线与相交于两点(在轴上方),分别过作的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
(1)若的长轴长为8,短轴长为4,直线与有唯一的公共点,过且与垂直的直线分别交轴,轴于点两点,当运动时,求点的轨迹方程;
(2)若的长轴长为4,短轴长为2,过的左焦点作直线与相交于两点(在轴上方),分别过作的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为,过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于,且,下列结论不正确的是( )
A.离心率为2 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,过点的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点,若线段的中点是,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次