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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的中点弦
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| 共计 9 道试题
20-21高二上·江西·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据双曲线过的点求标准方程 求共渐近线的双曲线的标准方程 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 由韦达定理或斜率求弦中点
名校
解题方法
相同渐近线双曲线方程的求法
1 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
2023-11-17更新 | 1451次组卷 | 26卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题
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22-23高二上·广东佛山·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
解题方法
直接法解决离心率问题 中点弦问题
2 . 过点作斜率为1的直线，交双曲线于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-11更新 | 961次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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21-22高二下·四川资阳·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程 求弦中点所在的直线方程或斜率
名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程 中点弦问题
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)经过点的直线交于两点，且为线段的中点，求的方程.
2022-07-10更新 | 2892次组卷 | 12卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
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21-22高二下·湖北十堰·期末
多选题 | 较易(0.85) |
直线过定点问题 判断点与圆的位置关系 圆的弦长与中点弦 由弦中点求弦方程或斜率
名校
解题方法
几何法求弦长
4 . 已知圆，直线，直线l与抛物线交于A，B两点，（       ）．
A．l被圆C截得的弦长的最小值为
B．l被圆C截得的弦长的最小值为
C．若弦AB中点的坐标为，则
D．若弦AB中点的坐标为，则
2022-06-27更新 | 479次组卷 | 4卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题 劣构性试题
5 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 44427次组卷 | 48卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
20-21高三上·全国·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 双曲线中的定值问题 由弦中点求弦方程或斜率
名校
解题方法
中点弦问题 定值问题
6 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）
A．双曲线的实轴长为
B．双曲线的离心率
C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则
D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则
2022-04-08更新 | 1099次组卷 | 15卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题
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21-22高二上·广东广州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据双曲线过的点求标准方程 由弦中点求弦方程或斜率 由韦达定理或斜率求弦中点
名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程 中点弦问题
7 . 已知双曲线过点，焦距为，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)是否存在过点的直线与双曲线C交于M，N两点，使△构成以为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，请说明理由．
2021-11-23更新 | 3324次组卷 | 8卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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19-20高二上·广东佛山·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由弦中点求弦方程或斜率
名校
解题方法
中点弦问题
8 . 点是曲线C：的弦的中点.则直线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2020-03-23更新 | 477次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题
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14-15高三·江西上饶·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式“1”的妙用求最值 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
9 . 已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 1925次组卷 | 7卷引用：广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题
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