1 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线
的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点 为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于 、 两点，点 为弦 的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2022-04-08更新
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1105次组卷
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15卷引用：山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
（
，
）的实轴长为
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线相交于，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2021-11-27更新
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629次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
3 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆，则 |
B．若焦距为4，且点A在以 为焦点的“黄金椭圆”上，则 的周长为 |
C．若 是黄金双曲线的左焦点，C是右顶点， 则 |
D．若是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和 的斜率均存在，则 |
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2021-11-16更新
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930次组卷
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6卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
的两条渐近线所成的锐角为
且点
是上一点．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若过点
的直线与交于，两点，点能否为线段的中点？并说明理由．
：的两条渐近线所成的锐角为且点是上一点．（1）求双曲线
的标准方程；（2）若过点
的直线与交于，两点，点能否为线段的中点？并说明理由．
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2021-08-02更新
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1293次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知双曲线
的其中一个焦点为
，一条渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
的其中一个焦点为，一条渐近线方程为（1）求双曲线
的标准方程；（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
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2021-05-29更新
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2386次组卷
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12卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
6 . 已知双曲线与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，，
为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若双曲线上一点 到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10 |
B．过点 的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为 |
C．若 是双曲线左支上的点，且 ，则 的面积为16 |
D．过点 的直线与双曲线 相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为 |
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2021-04-19更新
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900次组卷
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6卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
山东省2021届5月仿真模拟数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为，点，在双曲线上，且点
为线段的中点，
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，在双曲线上，且点为线段的中点，，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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2010次组卷
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10卷引用：黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点
，其渐近线方程为
.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
，其渐近线方程为.（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
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2021-01-26更新
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1034次组卷
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22卷引用：山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）2.2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
9 . 已知
，
，
其中
是常数，且
的最小值是
，满足条件的点
是双曲线
一弦的中点，则此弦所在的直线方程为
，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
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1928次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题
