解题方法
1 . 如图所示,已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于,两点,在轴左侧且的斜率大于0.
(1)当直线的斜率为1时,求弦长的长度;
(2)点在轴正半轴上,连接,分别交抛物线于,,若且,求.
(1)当直线的斜率为1时,求弦长的长度;
(2)点在轴正半轴上,连接,分别交抛物线于,,若且,求.
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解题方法
2 . 抛物线的焦点为F,准线为是抛物线上一点,过F的直线交抛物线于A,B两点,直线AP、BP分别交准线于M、N.当,点P恰好与原点O重合时,的面积为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
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2021·全国·模拟预测
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3 . 设抛物线:的焦点为,为抛物线上一点且在第一象限,,若将直线绕点F逆时针旋转45°得到直线,且直线与抛物线交于,两点,则( )
A. | B. | C.4 | D.8 |
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解题方法
4 . 如图,点在轴正半轴上,抛物线上有三个不同的点,,,使得四边形是菱形,点在第四象限.
(1)若点与坐标原点重合,求菱形的面积;
(2)求的最小值.
(1)若点与坐标原点重合,求菱形的面积;
(2)求的最小值.
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5 . 如图,设,,已知点是抛物线的焦点,直线与抛物线交于,两点,点(不同于原点)在抛物线上,不平行于轴,且与抛物线有且只有一个公共点.当t=时,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,分别与轴交于,,设,和的面积分别为,,,求的最大值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,分别与轴交于,,设,和的面积分别为,,,求的最大值.
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6 . 如图,设抛物线:,:.点是第三象限内抛物线上的动点,是抛物线与轴正半轴的交点.过点作抛物线的两条切线,记切点分别为,,射线,分别与抛物线交于点,,且点在第四象限内.
(1)证明:;
(2)求五边形面积的最大值.
(1)证明:;
(2)求五边形面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,交轴于点,分别过点作直线的垂线,垂足分别为,如图.
(1)若(为坐标原点),求的值;
(2)过作直线的垂线交于点.记,的面积分别为.若,求直线的方程.
(1)若(为坐标原点),求的值;
(2)过作直线的垂线交于点.记,的面积分别为.若,求直线的方程.
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2021-05-11更新
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594次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题08 直线方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
解题方法
8 . 已知直线与椭圆交于,两点,且线段的中点恰好在抛物线上.
(1)若抛物线的焦点坐标为,求的值;
(2)若过点的直线与抛物线的另一交点为,且,求面积的取值范围.
(1)若抛物线的焦点坐标为,求的值;
(2)若过点的直线与抛物线的另一交点为,且,求面积的取值范围.
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2021-05-05更新
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511次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题
浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(七)