1 . 已知O为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交C于P,Q两点,则( )
A.C的准线为 | B.直线AB与C相切 |
C. | D. |
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2022-06-07更新
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49029次组卷
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36卷引用:安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题16 解析几何多选、填空(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1(已下线)专题22 抛物线-2(已下线)重组卷02(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)3.3 抛物线辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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7日内更新
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2628次组卷
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5卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
3 . 已知抛物线为上位于焦点右侧的一个动点,为坐标原点,则( )
A.若,则 |
B.若满足,则 |
C.若交于点,则 |
D.直线交于两点,且,则 |
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2023-05-27更新
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1102次组卷
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2卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)
4 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线于,两点,.设为坐标原点,,直线与轴分别交于两点,则以下选项正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1389次组卷
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11卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线,点在C上,A关于动点的对称点记为M,过M的直线l与C交于,,M为P,Q的中点.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2023-02-15更新
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667次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的两点,则下列说法中正确的是:( )
A.若线段的中点为,则直线的方程为 |
B.若线段过焦点,且,则直线的斜率为 |
C.已知为抛物线上在第一象限内的一个动点,,若,则直线的斜率为 |
D.抛物线上一动点到直线和的距离之和的最小值为 |
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7 . 已知抛物线C的标准方程为,O为坐标原点,直线l为其准线,点A,B是C上的两个动点(不是原点O),线段与x轴交于点M,连接并延长交准线于点D,则( )
A.若点M为C的焦点,则直线平行于x轴 |
B.若点M为C的焦点,则线段的长度的最小值为4 |
C.若,则点M为C的焦点 |
D.若与的面积之积为定值,则点M为C的焦点 |
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名校
8 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,作,垂直于直线,垂足分别为,记的面积分别为,则的最小值为____________
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9 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点A.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
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2023-02-16更新
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326次组卷
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3卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,过抛物线的焦点F作直线l交E于A,B两点,点A,B在x轴上的射影分别为D,C.当AB平行于x轴时,四边形ABCD的面积为4.
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
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2023-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷