组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 129 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33267次组卷 | 30卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41626次组卷 | 78卷引用:安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
4 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3715次组卷 | 11卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28677次组卷 | 75卷引用:安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
6 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.
   
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
2023-06-22更新 | 4178次组卷 | 10卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)

7 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,若,则       

A.B.C.D.
2023-08-08更新 | 1288次组卷 | 7卷引用:安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于点AB,与直线交于点D,若,则___________.
9 . 已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为C的焦点,若,则k=
A.B.C.D.
2019-01-30更新 | 8287次组卷 | 56卷引用:2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷
10 . 已知是抛物线上不同于原点的两点,点是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.点的坐标为
B.
C.若,则直线经过定点
D.若点为抛物线的两条切线,则直线的方程为
2023-12-04更新 | 1083次组卷 | 4卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
共计 平均难度:一般