2 . 已知椭圆，经过拋物线的焦点的直线与交于两点，在点处的切线交于两点，如图.

(1)当直线垂直轴时，，求的准线方程；
(2)若三角形的重心在轴上，且，求的取值范围.

3 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，以弦AB为直径的圆与直线的位置关系是什么？先给出你的判断结论，再给出你的证明，并作出必要的图形．

4 . 如图，抛物线E：y²＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.

(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则是否存在实数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．

5 . 已知抛物线C：（p>0），过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，当⊥x轴时，|AB|=4.

(1)求抛物线C的方程；
(2)如图，过点F的另一条直线与C交于M、N两点，设，的斜率分别为，，若（），且，求直线的方程.

6 . 设抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点．
(1)若，求的方程．
(2)以，为切点分别作抛物线的两条切线，证明：两条切线的交点一定在定直线上，且．

7 . 如图所示，已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0.

(1)当直线AB的斜率为1时，求弦长的长；
(2)已知为x轴上一点，弦AB过抛物线的焦点F，且斜率，若直线PA，PB分别交抛物线于C、D两点，问是否存在实数使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知抛物线的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当时，．
（1）求p的值；
（2）直线与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点，求的值．

9 . 已知过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，当直线垂直于轴时，．
（1）求抛物线的方程；
（2）过直线上一点作抛物线的两条切线，设切点为．求证：直线过定点．