1 . 已知椭圆的上顶点为A,过点A的直线与C交于另一点B,则的最大值为__________ .
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解题方法
2 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是.
(1)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上;
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点,求.
(1)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上;
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点,求.
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为4,短轴长为2.
(1)求的长轴长:
(2)若斜率为的直线交于A,B两点,求的最大值.
(1)求的长轴长:
(2)若斜率为的直线交于A,B两点,求的最大值.
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2023-12-20更新
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510次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点,则弦长可能是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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2023-09-21更新
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1381次组卷
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8卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)
5 . 如图,已知圆,点,为圆上的动点,线段的垂直平分线与线段相交于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设(1)中曲线为,直线与曲线交于两点,求线段的中点坐标和弦长.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设(1)中曲线为,直线与曲线交于两点,求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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523次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
解题方法
6 . 已知椭圆C的两个焦点分别是,,并且经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,当线段AB的长度最大时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,当线段AB的长度最大时,求直线l的方程.
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7 . 如图,已知点,圆,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于两点,且中点为,求直线的方程及的面积.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于两点,且中点为,求直线的方程及的面积.
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2023-10-16更新
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1283次组卷
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4卷引用:山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,,直线PA与直线PB的斜率乘积为,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
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2023-03-24更新
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463次组卷
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2卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆内一点,过点M的直线l与椭圆C交于A,B两点,且M是线段AB的中点,椭圆的左,右焦点分别为,,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的焦点坐标为, |
B.椭圆C的长轴长为4 |
C.直线与直线的斜率之积为 |
D. |
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2023-02-14更新
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443次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点分别为,过的动直线与过的动直线相互垂直,垂足为,若在两直线转动的过程中,点仅有两次落在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率不等于,且直线交椭圆于两点,直线交椭圆于,两点,证明:四边形的面积大于.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率不等于,且直线交椭圆于两点,直线交椭圆于,两点,证明:四边形的面积大于.
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2023-01-18更新
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191次组卷
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3卷引用:山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题