1 . 已知椭圆C：
过点
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上不存在 两点，使得关于直线 对称 |
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2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线与椭圆相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点 ，且与 轴平行，则 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为，
，
为椭圆C的左、右焦点，P是椭圆C的上顶点，过的直线l交椭圆C于A，B两点，则下列选项正确的有（ ）
的离心率为，，为椭圆C的左、右焦点，P是椭圆C的上顶点，过的直线l交椭圆C于A，B两点，则下列选项正确的有（ ）A． 为等边三角形 |
B．直线 的斜率之积为 |
C． |
D．当直线l与 垂直时，若 的周长为16，则 |
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名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于
，
两点，设
，
，
，
，已知
，
，
成等差数列，公差为
，则（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（ ）
A．，， 成等差数列 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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5 . 在平面直角坐标系
中，过
轴上一点
作单位圆（以坐标原点为圆心）的切线，切线交椭圆
于两点，则以下结论正确的是（ ）
中，过轴上一点作单位圆（以坐标原点为圆心）的切线，切线交椭圆于两点，则以下结论正确的是（ ）A． 的最大值为2 |
| B．的最大值为4 |
C．当 时，弦长随 的增大而减小 |
D．当 时，弦长随的增大而减小 |
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6 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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2023-12-26更新
|
621次组卷
|
4卷引用：微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
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7 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于
，
两点，且线段的中点为
，
为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
| B．的方程为 |
| C．若，则 |
D．若，则椭圆上存在 ， 两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
|
658次组卷
|
5卷引用：专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
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解题方法
8 . 已知过点
的直线与椭圆
交于
、
两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1287次组卷
|
8卷引用：考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
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解题方法
9 . 已知椭圆
的上顶点为，两个焦点为
，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
两点，若
的周长是26，则（ ）
的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（ ）A． | B． |
C．直线 的斜率为 | D． |
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10 . 设椭圆
，
，
为椭圆上一点，
，点
关于轴对称，直线
分别与轴交于两点，则（ ）
，，为椭圆上一点，，点关于轴对称，直线分别与轴交于两点，则（ ）A． 的最大值为 |
| B．直线的斜率乘积为定值 |
C．若轴上存在点，使得 ，则的坐标为 或 |
D．直线 过定点 |
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