名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点
在x轴上，离心率为
，点P在C上，且
的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求
的面积的最大值．
在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．
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2023-12-13更新
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609次组卷
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11卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
2 . 已知动点
到定点
的距离和M到定直线
：
的距离的比是常数，动点M的轨迹记为曲线C．直线l：
与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及
的面积的最大值．
到定点的距离和M到定直线：的距离的比是常数，动点M的轨迹记为曲线C．直线l：与曲线C相交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及的面积的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，M为C上任意一点，N为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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692次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）
4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
满足
.记的轨迹为
.
(1)求
的方程；(2)直线
交于
，
两点，
，
为上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形面积的最大值.
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2023-11-09更新
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637次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷
名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
，左､右焦点分别是，若
是椭圆外一点，则
的最大值为__________ .
的离心率为，左､右焦点分别是，若是椭圆外一点，则的最大值为
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2023-11-07更新
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165次组卷
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2卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，过椭圆右焦点
且斜率为1的直线
交椭圆于
两点，满足
与
共线．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当椭圆的焦距为2时，设为椭圆上任意一点，且
，求点
到原点的最大距离．
，焦点在轴上，过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，满足与共线．(1)求椭圆的离心率；
(2)当椭圆的焦距为2时，设
为椭圆上任意一点，且，求点到原点的最大距离．
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解题方法
7 . 已知椭圆经过点
，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于，
两点，以
为直径的圆过点A，求
的最大值．
经过点，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设A为椭圆
的右顶点，直线与椭圆相交于，两点，以为直径的圆过点A，求的最大值．
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2023-10-07更新
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1481次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
8 . 如图，矩形
中，
分别为线段
上的动点，且满足
.点关于原点的对称点为
，直线
与
交于点，则点到直线
的最小距离为__________ .
中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为
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2023-10-04更新
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806次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中，动点P到直线
的距离是它到点
的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
的距离是它到点的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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2023-09-28更新
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1006次组卷
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7卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）
10 . 如图所示，以原点为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接
交小圆于点，设
，过点分别作轴，
轴的垂线，两垂线交于点．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点
分别是轨迹上两点，且
，求
面积的取值范围．
为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接交小圆于点，设，过点分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点． (1)求动点
的轨迹的方程；(2)点
分别是轨迹上两点，且，求面积的取值范围．
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2023-09-23更新
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711次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
