1 . 已知双曲线的右顶点为是双曲线上两点,过作斜率为的直线,与双曲线只有点这一个交点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求的面积;
(3)已知点和双曲线上两动点,满足,过点作于点,证明:点在一个定圆上,并求定圆的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求的面积;
(3)已知点和双曲线上两动点,满足,过点作于点,证明:点在一个定圆上,并求定圆的方程.
您最近半年使用:0次
2 . 已知双曲线,过该曲线上的点作不平行于坐标轴的直线交双曲线的右支于另一点,作直线交双曲线的渐近线于两点A,B(A在第一象限),其渐近线方程为,且,
(1)求双曲线方程.
(2)证明:直线过定点.
(3)当的斜率为负数时,求四边形的面积的取值范围.
(1)求双曲线方程.
(2)证明:直线过定点.
(3)当的斜率为负数时,求四边形的面积的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知等轴双曲线过定点,直线与双曲线交于两点,记,且.
(1)求等轴双曲线的标准方程;
(2)证明:直线过定点.
(1)求等轴双曲线的标准方程;
(2)证明:直线过定点.
您最近半年使用:0次
4 . 已知焦点在轴上,对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为,过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,点关于轴的对称点为,则( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线的斜率为2,则 |
C.若点依次从左到右排列,则存在直线使得为线段的中点 |
D.直线过定点 |
您最近半年使用:0次
2023-12-26更新
|
324次组卷
|
4卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
5 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线,直线与双曲线交于,两点,分别过点,且与双曲线相切的两条直线交于点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程是 |
B.若的中点为,则直线的方程为 |
C.若点的坐标为,则直线的方程为 |
D.若点在直线上运动,则直线恒过点 |
您最近半年使用:0次
2023-11-19更新
|
358次组卷
|
5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知与两边上中线长的差的绝对值为.
(1)求三角形重心的轨迹方程;
(2)若,点在直线上,连结,与轨迹的轴右侧部分交于两点,求点到直线距离的最大值.
(1)求三角形重心的轨迹方程;
(2)若,点在直线上,连结,与轨迹的轴右侧部分交于两点,求点到直线距离的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 设为双曲线:上一动点,,为上、下焦点,为原点,则下列结论正确的是( )
A.若点,则最小值为7 |
B.若过点的直线交于两点(与均不重合),则 |
C.若点,在双曲线的上支,则最小值为 |
D.过的直线交于、不同两点,若,则有4条 |
您最近半年使用:0次
2023-09-29更新
|
786次组卷
|
4卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知点在双曲线C:上,过C的右焦点F的动直线l与C交于A,B两点.
(1)若点,分别为C的左、右顶点,Q为C上异于,的点,求(k表示斜率)的值;
(2)证明以为直径的圆恒过x轴上的定点,并求该定点的坐标.
(1)若点,分别为C的左、右顶点,Q为C上异于,的点,求(k表示斜率)的值;
(2)证明以为直径的圆恒过x轴上的定点,并求该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知曲线,焦点,,,,是左支上任意一点(异于点),且直线与的斜率之积为.
(1)求曲线的方程;
(2)直线为过点的切线,直线与直线关于直线对称,直线与轴的交点,过点作直线的平行线与曲线交于,两点,求面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)直线为过点的切线,直线与直线关于直线对称,直线与轴的交点,过点作直线的平行线与曲线交于,两点,求面积的取值范围.
您最近半年使用:0次
10 . 抛物线:,双曲线:且离心率,过曲线下支上的一点作的切线,其斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-12-09更新
|
1243次组卷
|
7卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷一广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题