名校
解题方法
1 . 设为双曲线的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线的右支交于两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知,若直线分别交直线于两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知,若直线分别交直线于两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-09-03更新
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1645次组卷
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5卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线:的右焦点为,离心率为2,直线与双曲线的一条渐近线交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在轴的负半轴上存在定点,使得.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在轴的负半轴上存在定点,使得.
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解题方法
3 . 已知双曲线为双曲线的左、右焦点,焦距为4,点在上,且满足.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交双曲线于两点,轴上是否存在定点,使其恒在以为直径的圆上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交双曲线于两点,轴上是否存在定点,使其恒在以为直径的圆上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知双曲线过点,且的渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)如图,过原点作互相垂直的直线,分别交双曲线于,两点和,两点,,在轴同侧.
①求四边形面积的取值范围;
②设直线与两渐近线分别交于,两点,是否存在直线使,为线段的三等分点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)如图,过原点作互相垂直的直线,分别交双曲线于,两点和,两点,,在轴同侧.
①求四边形面积的取值范围;
②设直线与两渐近线分别交于,两点,是否存在直线使,为线段的三等分点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-05-24更新
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3273次组卷
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10卷引用:专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练
(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(江苏专用)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县第一高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知双曲线C:的右焦点为,O为坐标原点,点A,B分别在C的两条渐近线上,点F在线段AB上,且,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
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2022-05-07更新
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3729次组卷
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9卷引用:专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招
(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)模拟卷04湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题
6 . 直线l:与双曲线C:交于不同的两点A、B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若双曲线C的右焦点为F,是否存在实数k,使得AF⊥BF?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若双曲线C的右焦点为F,是否存在实数k,使得AF⊥BF?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知双曲线方程为1,F1,F2为双曲线的左、右焦点,离心率为2,点P为双曲线在第一象限上的一点,且满足·0,|PF1||PF2|=6.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点F2作直线交双曲线于A、B两点,则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得为定值,若存在,请求出m的值和该定值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点F2作直线交双曲线于A、B两点,则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得为定值,若存在,请求出m的值和该定值,若不存在,请说明理由.
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2022-04-07更新
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3186次组卷
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19卷引用:第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第30节 双曲线(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题(已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知为椭圆的右焦点且为双曲线的右顶点,椭圆与双曲线的一个交点是.若点是双曲线右支上的动点,直线交轴于点,试问以线段为直径的圆是否恒过定点?证明你的结论.
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名校
解题方法
9 . 已知为双曲线右支上的一个动点,为双曲线的右焦点,若在轴的负半轴上存在定点,使得,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-20更新
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438次组卷
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5卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:经过点A,且点到的渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点作斜率不为的直线与双曲线交于M,N两点,直线分别交直线AM,AN于点E,F.试判断以EF为直径的圆是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;反之,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点作斜率不为的直线与双曲线交于M,N两点,直线分别交直线AM,AN于点E,F.试判断以EF为直径的圆是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;反之,请说明理由.
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2022-02-27更新
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3412次组卷
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6卷引用:一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)
(已下线)一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题