1 . 已知抛物线的焦点为，直线过点交于两点，在两点的切线相交于点的中点为，且交于点．当的斜率为1时，．
(1)求的方程；
(2)若点的横坐标为2，求；
(3)设在点处的切线与分别交于点，求四边形面积的最小值．

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（       ）

A．若BF为的中线，则

B．若BF为的角平分线，则

C．存在直线l，使得

D．对于任意直线l，都有

3 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（       ）

A．以为直径的圆与轴相切	B．
C．	D．的最小值为

4 . 如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为.和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为，过的直线与封闭曲线交于、两点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积为
C．	D．的取值范围为

5 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则__________；向量与的夹角为__________．

6 . 已知抛物线的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为时，，．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线是的外角平分线．

7 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．线段长度的最小值为

B．当直线斜率为时，中点坐标为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．存在点，使得

8 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线：的焦点为F，过x轴上F右侧一点的直线交于A，B两点，C在A，B处的切线交于点P，直线，交y轴分别于点D，E，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线：的焦点为F，以点F为圆心的圆的半径为1.若过点F且倾斜角为的直线与抛物线E及圆F自上而下依次交于A，B，C，D四点（与抛物线E的交点为A，D），且.
(1)求E的方程；
(2)设O为坐标原点，T为E上一点，过T作圆F的两条切线，分别交E于P，Q两点（P点位于Q点左侧），直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于M，N两点，求面积的最小值.

10 . 已知是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（       ）

A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切

B．直线过焦点时，的最小值为6

C．若坐标原点为，且，则直线过定点

D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点，若直线过定点，则点在抛物线的准线上