计数原理练习题及答案-保定高中数学-第3页-组卷网

2011·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

1 . 若

展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（）

A．360

B．180

C．90

D．45

2021-03-20更新 | 4954次组卷 | 43卷引用：【市级联考】河北省保定市2019届高三第二次模拟考试理科数学试题

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2023·江西南昌·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆）对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少分配1位志愿者，且甲、乙分配到同一个场馆，则甲分配到游泳馆的概率为_________.

2023-04-21更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三下·重庆·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 设

，则

______．

2024-02-20更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列的意义理解用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

4 . 对于

关于下列排列组合数，结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 2802次组卷 | 27卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

5 . 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（）

A．1440

B．720

C．1920

D．960

2022-07-04更新 | 2839次组卷 | 13卷引用：河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·河南开封·期中

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有

A．72种

B．108种

C．36种

D．144种

2020-04-16更新 | 6150次组卷 | 13卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

7 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一部数学专著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即算筹）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､龟算､珠算､和计数.某学习小组有甲､乙､丙3人，该小组要收集九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､珠算6种算法相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数为（）

A．240

B．300

C．420

D．540