计数原理练习题及答案-南通高中数学-第9页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

1 . 回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（）

A．30

B．36

C．360

D．1296

2022-05-05更新 | 826次组卷 | 15卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

间接法部分平均分组问题

2 . 5位学生被分配到3个志愿点作志愿者，每个志愿点至少分配一位学生，其中甲乙不能分配到同一个志愿点，则共有___________种不同的分配方式（用数字作答）.

2022-05-02更新 | 1642次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何组合计数问题

名校

3 . 从正四面体的四个面的中心以及四个顶点共八个点中取出四个点，则这四个点不共面的取法总数为___________种.

2022-04-19更新 | 642次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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9-10高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

4 . 已知

．
(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

2022-04-15更新 | 890次组卷 | 19卷引用：江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题

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21-22高二下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 已知

名同学排成一排，下列说法正确的是（）

A．甲不站两端，共有

种排法

B．甲、乙必须相邻，共有

种排法

C．甲、乙不相邻，共有

种排法

D．甲不排左端，乙不排右端，共有

种排法

2022-04-02更新 | 471次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷

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2022·江苏·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答）