1 . 如图,“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是“肩上”两个数之和,例如第4行的6为第3行中的两个3的和.下列命题中正确的是( )
A. |
B.第2022行中,第1011个数最大 |
C.记“杨辉三角”第行第个数为,则 |
D.第34行中,第15个数与第16个数的比为 |
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2 . 将3名男同学和2名女同学全部分配到,4个岗位参加志愿者工作,每个岗位至少有一人参加工作,则男同学甲与女同学乙不去同一个岗位的分配方法数为________ .(用数字作答)
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解题方法
3 . 某中学举行春季研学活动,为了增加趣味性,在研学活动中设计了一个摸奖获赠书的游戏,在一个不透明的盒子中有质地、大小相同的球5个,其中红球2个,黄球2个,蓝色球1个,每次不放回的随机从盒中取一个球,当三种颜色的球都至少有一个被取出时,停止取球,游戏结束,取球次数最少将获得奖励.
(1)求盒子里恰好剩下一个红球的概率;
(2)停止取球时,记盒子中所剩球的个数为,求的分布列与数学期望.
(1)求盒子里恰好剩下一个红球的概率;
(2)停止取球时,记盒子中所剩球的个数为,求的分布列与数学期望.
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2023-07-01更新
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394次组卷
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2卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
4 . 在的展开式中常数项等于_______ .
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5 . 今天是星期四,经过天后是星期( )
A.二 | B.三 | C.四 | D.五 |
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2023-06-17更新
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403次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 中国古典乐器一般按“八音”分类,八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”.某同学安排了包括“土、匏、竹”在内的六种乐器的学习,每种乐器安排一节,连排六节,并要求“土”与“匏”相邻排课,但均不与“竹”相邻排课,且“丝”不能排在第一节,则不同的排课方式的种数为__________ .
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2023-06-15更新
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370次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛,比赛分三轮,每轮两场比赛,具体赛程如下表:
规定:每场比赛获胜的球队记3分,输的球队记0分,平局两队各记1分,三轮比赛结束后以总分排名.总分相同的球队以抽签的方式确定排名,排名前两位的球队出线.假设甲、乙、丙三支球队水平相当,彼此间胜、负、平的概率均为,丁的水平较弱,面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为,,.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁的总分为7分的概率;判断此时丁能否出线,并说明理由;
(2)若第一轮比赛结束,甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3,0,3,0,求丁以6分的成绩出线的概率.
第一轮 | 甲VS乙 | 丙VS丁 |
第二轮 | 甲VS丙 | 乙VS丁 |
第三轮 | 甲VS丁 | 乙VS丙 |
(1)求丁的总分为7分的概率;判断此时丁能否出线,并说明理由;
(2)若第一轮比赛结束,甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3,0,3,0,求丁以6分的成绩出线的概率.
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2023-05-14更新
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1716次组卷
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9卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题7 概率 B提升卷 (苏教版)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
名校
8 . 的展开式中项的系数为______ .
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2023-04-09更新
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1247次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题专题23计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 的展开式中,常数项为( )
A. | B. | C.180 | D.300 |
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2023-03-29更新
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1212次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)6.3.1二项式定理——课时作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 一袋中有大小相同的个白球和个红球,现从中任意取出个球,记事件“个球中至少有一个白球”,事件“个球中至少有一个红球”,事件“个球中有红球也有白球”,下列结论不正确的是( )
A.事件与事件不为互斥事件 | B.事件与事件不是相互独立事件 |
C. | D. |
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2023-03-19更新
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4699次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷