1 . 一个五位自然， ，当且仅当时称为“凹数”如32014，53134等，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（       ）

A．110

B．137

C．145

D．146

2 . 已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含项的系数是___________.

3 . 若二项式的展开式中常数项为10，则常数项的二项式系数为_______，展开式的所有有理项中最大的系数为_______．

4 . 5个人站成一列，甲不站中间且站在乙后面的排法数为（       ）

A．42

B．48

C．52

D．54

5 . 已知不等式（且）的解集为，则二项式的展开式中系数最大项的系数为（       ）

A．16

B．80

C．240

D．480

6 . 在新冠病毒疫情爆发期间，口罩成为了个人的必需品.已知某药店有4种不同类型的口罩，，，，其中型口罩仅剩1只（其余3种库存足够）.今甲、乙等5人先后在该药店各购买了1只口罩，统计发现他们恰好购买了3种不同类型的口罩，则所有可能的购买方式共有（       ）

A．330种

B．345种

C．360种

D．375种

7 . 有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有________种不同的排法（用数字回答）．

8 . 某校暑假举行“义教活动”，现从名老师中选派人分别参加月日至月日四天的义教值班，若其中甲、乙两名老师不能参加月日的值班，则不同的选派方案共有_______种.

9 . 已知的展开式中含有项，则项的系数为（       ）

A．

B．

C．10

D．70

10 . 设，.
（1）求的展开式中系数最大的项；
（2）时，化简；
（3）求证：.