计数原理练习题及答案-高中数学期末-第6页-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数求有理项或其系数由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 已知

展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为

．
(1)求

的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）

2024-03-04更新 | 1180次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

2 .

的展开式中

的系数为___________．（用数字作答）．

2024-03-04更新 | 1131次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 1972次组卷 | 7卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率为_________．

2024-03-04更新 | 1525次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 已知

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-04更新 | 1110次组卷 | 4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数求有理项或其系数

6 . 已知二项式

的展开式，则（　　）

A．常数项是	B．系数为有理数的项共有4项
C．第5项和第6项的二项式系数相等	D．奇数项的二项式系数和为256

2024-03-04更新 | 1033次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地.京剧班社有“七行七科”之说：七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次京剧表演结束后7个表演者(七行中每行1人)排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不同的排法总数是（）

A．144

B．240

C．576

D．1440