计数原理练习题及答案-黑龙江高中数学高考模拟-第3页-组卷网

2023·黑龙江大庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差部分平均分组问题

1 . 下列说法正确的有（）

A．若离散型随机变量

的数学期望为

，方差为

，则

，

B．假定生男孩、生女孩是等可能的，在一个有两个孩子的家庭中，两个孩子都是女孩的概率是

C．

份不同的礼物分配给甲

乙

丙三人，每人至少分得一份，共有

种不同分法

D．

个数学竞赛名额分配给

所学校，每所学校至少分配一个名额，则共有

种不同分法

2023-09-14更新 | 602次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知书籍分发给了甲，则不同的分发方式种数是________.（用数字作答）

2023-08-21更新 | 2972次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题

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2023·黑龙江·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

3 .

的展开式中

项的系数为_______．

2023-06-06更新 | 387次组卷 | 1卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和求指定项的系数

名校

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（）

A．在第10行中第5个数最大

B．

C．第8行中第4个数与第5个数之比为

D．在杨辉三角中，第

行的所有数字之和为

2023-06-03更新 | 1215次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数

名校

5 .

的展开式中

的系数是______．

2023-06-02更新 | 842次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法

6 . 第二十二届哈尔滨国际经济贸易洽谈会（简称“哈洽会”）将于2023年6月15日至19日在哈尔滨国际会展体育中心举办，搭建展示和对接的平台，进一步激活发展潜能，推动“一带一路”建设．本届“哈洽会”线下展览总面积共计6万平方米，拟设中俄地方经贸合作主题展区、港澳台及国际展区、省区市合作展区、产业合作展区、龙江振兴展区、机械设备展区六大展区、展区布局如图所示，则产业合作展区与龙江振兴展区相邻的概率为（）