1 . 佳木斯市第一中学为丰富学生课余生活，利用大课间时间举行阳光体育活动，有多项趣味体育运动，某班有5位同学想参加旋风接力跑，趣味毛毛虫，企鹅漫步这三项活动，已知这5位同学每位学生只能选择一个项目参加，且每个项目都有同学参加，若同学A和B必须选择同一项比赛，则不同的选法种数是（ ）
| A．81 | B．54 | C．36 | D．18 |
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2 . 现有红色､黄色､蓝色的小球各4个，从中任取3个小球，若这3个小球颜色不全相同，则不同取法有（ ）
| A．160种 | B．208种 | C．256种 | D．472种 |
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3 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载：任何一个大于1的整数要么是一个素数，要么可以写成一系列素数的积，例如
．对于
，其中
均是素数，则从中任选3个数，可以组成不同三位数的个数为（ ）
．对于，其中均是素数，则从中任选3个数，可以组成不同三位数的个数为（ ）| A．18 | B．32 | C．36 | D．42 |
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4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，对于两个整数
，若它们除以正整数
所得的余数相同，则称
和
对模同余，记为
．若
，则的值可以是（ ）
，若它们除以正整数所得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，则的值可以是（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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5 . 第9届亚冬会即将在冰城哈尔滨召开，为了办好这一届盛会，组委会决定进行赛会志愿者招募．现有4名志愿者，通过培训后，拟安排在冰壶、短道速滑、高山滑雪三个项目进行志愿者服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，在甲被安排到冰壶项目的条件下，乙被安排到短道速滑项目的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 设A，B，C是集合
的子集，且满足
，
，这样的有序组
的总数（ ）
的子集，且满足，，这样的有序组的总数（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 2025年第9届亚冬会将在哈尔滨举办，某校的五位同学准备前往哈尔滨冰雪文化博物馆、群力音乐公园、哈尔滨极地公园三个著名景点进行打卡，已知每个景点至少有一位同学前往，并且每位同学只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙必须选同一个景点，则不同的选法种数是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．72 |
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8 . 3男3女站成一排拍照，左右两端的恰好是一男一女，则不同的排法种数为（ ）
| A．240 | B．720 | C．432 | D．216 |
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9 . 2024年3月19日，新加坡共和理工学院代表团一行3位嘉宾莅临我校，就拓宽大学与中学间的合作、深化国际人才培养等议题与我校进行了深入的交流.交流时嘉宾席位共有一排8个空座供3位嘉宾就坐，若要求每位嘉宾的两旁都有空座，且嘉宾甲必须坐在3位嘉宾中间，则不同的坐法有（ ）
| A．8种 | B．12种 | C．16种 | D．24种 |
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2024-04-06更新
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1834次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
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10 . 第二十二届哈尔滨国际经济贸易洽谈会（简称“哈洽会”）将于2023年6月15日至19日在哈尔滨国际会展体育中心举办，搭建展示和对接的平台，进一步激活发展潜能，推动“一带一路”建设．本届“哈洽会”线下展览总面积共计6万平方米，拟设中俄地方经贸合作主题展区、港澳台及国际展区、省区市合作展区、产业合作展区、龙江振兴展区、机械设备展区六大展区、展区布局如图所示，则产业合作展区与龙江振兴展区相邻的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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583次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
