1 . 在二项式的展开式中，只有第六项的二项式系数最大.
(1)求其展开式的第四项；
(2)求的值.

2 . 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”.（如137，359等）.在所有的“三位递增数”中，百位数字是5的“三位递增数”有___________个；若在所有的“三位递增数”中，随机抽取一个数，则三个数字之积能被5整除，但不能被10整除的概率为___________.

3 . （1）将标有1，2，3，4，5号的小球依次放入标号为1，2，3，4，5的五个方格，每个方格一个小球，若3号小球不放在3号方格，则共有多少种不同的放法？
（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比34000大的正整数？

4 . 某社区有2个核酸检测点，现有6名志愿者将被派往这2个检测点协助核酸检测工作，每个志愿者只去1个检测点，每个检测点至少需要2名志愿者，则不同的安排方法种数为___________.（请用数字作答）

5 . 的展开式中，项的系数为___________.

6 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”.如图，现提供5种颜色给图中的5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同.记事件A：“区域1和区域3颜色不同”，事件B：“所有区域颜色均不相同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在的展开式中，求：
(1)展示式中的第3项；
(2)展开式中二项式系数最大的项．

8 . 有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英，日语都精通，从中找出8人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的8人名单共可开出几张？

9 . 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行创作，意喻敦厚、健康、活泼、可爱；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计，表达了世界文明交流互鉴，和谐发展理念．两者一经发布，深受大家喜爱．某校为了加强学生对体育的热情，委派小刘、小陈、小赵、小孙、小王、小航人将这两个吉祥物组装安放至操场，每个吉祥物组装安放至少需要两人，每人都必须前往组装安放，但小陈和小王不能组装安放同一个吉祥物，则不同的方案共有________种．

10 . 能被7整除，则整数a的值可以是（　　）

A．

B．6

C．11

D．13