1 . 若，则______________．

2 . 全国中学生学科竞赛包含数学、物理、化学、生物、信息5个学科，4名同学欲报名参赛，每人必选且只能选择1个学科参加竞赛，则不同的报名方法种数是_______________．

3 . 某学校共有5个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（       ）

A．四人去了四个不同餐厅就餐的概率为

B．四人去了同一餐厅就餐的概率为

C．四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为

D．四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为

4 . 已知展开式的各项系数和为1024，则下列说法正确的是（       ）

A．展开式中奇数项的二项式系数和为256	B．展开式中第6项的系数最大
C．展开式中存在含的项	D．展开式中含项的系数为45

5 . 在的展开式中，的系数为（       ）

A．120

B．84

C．210

D．126

6 . 因为疫情防控的需要，某校高二年级4名男教师和3名女教师参与社区防控新冠肺炎疫情的志愿服务．根据岗位需求应派3人巡视商户，且至少一名男教师；另外4人去不同的4个小区测量出入人员体温，则这7名教师不同的安排方法有（       ）种．

A．34

B．816

C．216

D．210

7 . 已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的第3项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 的展开式中项的系数为（　　）

A．

B．

C．80

D．200

9 . 对于函数，
(1)若函数为奇函数，求a的值；
(2)若的展开式的各二项式系数的和为，试解不等式.