计数原理练习题及答案-2022年湖南高中数学-第7页-组卷网

2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 2831次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题

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2022·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

，若

，则

_____________．

2022-05-20更新 | 668次组卷 | 3卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题

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21-22高二下·黑龙江绥化·期中

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用

名校

3 .

的值是（）

A．0

B．1

C．-1

D．

2022-05-19更新 | 764次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·广东江门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

4 . 将6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中，，恰有1个空盒子，则放法有___________种.

2022-05-16更新 | 318次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和方差的性质正态曲线的性质根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 下列说法正确的是（）

A．若二项式

的展开式中所有项的系数和为

，则展开式共有

项

B．对具有线性相关关系的变量

，其线性回归方程为

，若一个样本点为

，则实数

的值是

C．已知随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．已知

，若

，则

2022-05-10更新 | 1501次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题

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21-22高二下·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

6 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则下列说法正确的个数有（）
①某学生从中选3门，共有30种选法
②课程“射”“御”排在不相邻两周，共有480种排法
③课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法
④课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周共有408种排法

A．1

B．2

C．3

D．4