1 . 安排4名大学生到两家公司实习，每名大学生只去一家公司，每家公司至少安排1名大学生，则大学生甲､乙到同一家公司实习的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-05更新
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329次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若 
，则 
____________ .
，则
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2024-08-31更新
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919次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024-2025学年高三上学期开学定时练习数学试题
解题方法
3 . 从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）
| A．9个 | B．15个 | C．42个 | D．51个 |
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名校
4 . 已知集合A，B，C均是集合
的非空真子集，则以集合A，B，C为元素所构成的集合
的个数为________ .
的非空真子集，则以集合A，B，C为元素所构成的集合的个数为
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2024-08-29更新
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387次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题
名校
5 . 
的展开式中
项的系数是________ .
的展开式中项的系数是
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2024-08-29更新
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549次组卷
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3卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2025届高三上学期开学模拟考试数学试题
解题方法
6 . 从单词“
”中选取
个不同的字母排成一排，含有“
”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有__________ 种．
”中选取个不同的字母排成一排，含有“”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有
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7 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家､教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果.杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律，它的许多性质与组合数的性质有关，图1为杨辉三角的部分内容，图2为杨辉三角的改写形式
(2)从图2第2行开始，取每一行的第3个数一直取到第15行的第3个数，求取出的所有数之和；
(3)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.
(2)从图2第2行开始，取每一行的第3个数一直取到第15行的第3个数，求取出的所有数之和；
(3)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知有穷数列
的通项公式为
，将数列中各项重新排列构成新数列
，则称数列是的“重排数列”；若数列各项均满足
，则称数列是的“完全重排数列”，记项数为
的数列的“完全重排数列”的个数为
．
(1)计算
，
，
；
(2)写出
和，
之间的递推关系，并证明：数列
是等比数列；
(3)若从数列及其所有“重排数列”中随机选取一个数列
，记数列是的“完全重排数列”的概率为
，证明：当无穷大时，趋近于
．（参考公式：
）
的通项公式为，将数列中各项重新排列构成新数列，则称数列是的“重排数列”；若数列各项均满足，则称数列是的“完全重排数列”，记项数为的数列的“完全重排数列”的个数为．(1)计算
，，；(2)写出
和，之间的递推关系，并证明：数列是等比数列；(3)若从数列
及其所有“重排数列”中随机选取一个数列，记数列是的“完全重排数列”的概率为，证明：当无穷大时，趋近于．（参考公式：）
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2024-07-26更新
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815次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）模型6 概率与数列结合问题模型（第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 ）（已下线）第二章 概率 专题二 古典概型 微点3 古典概型综合训练【培优版】广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
9 . 已知三个正整数的和为8，用
表示这三个数中最小的数，则的期望
__________ .
表示这三个数中最小的数，则的期望
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2024-07-22更新
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360次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
名校
10 . 二项式
的展开式中
的系数为__________ .
的展开式中的系数为
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2024-07-22更新
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166次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
