名校
1 . 定义,现从集合中随机取两个不同的元素,则满足的概率为__________ .
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2023-01-01更新
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325次组卷
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3卷引用:7.2排列(2)
解题方法
2 . 某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求球队输球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果某场比赛该运动队获胜,求在该场比赛中甲最可能的出场位置.
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
球队胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 |
(1)当甲出场比赛时,求球队输球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果某场比赛该运动队获胜,求在该场比赛中甲最可能的出场位置.
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2022-12-29更新
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1033次组卷
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3卷引用:7.1.1 条件概率 (精讲)(1)
名校
3 . 为了检测产品质量,某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取件产品作为样本,检测其质量指标值,质量指标值的范围为.根据该产品的质量标准,规定质量指标值在内的产品为“优等品”,否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下:
(1)填写下面的列联表,计算,并判断能否有的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关;
(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的,为找出原因,该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中,按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出件产品,然后再从中随机抽出件产品进行全面分析,求其中至少有件是乙生产线生产的产品的概率.
附:,.
质量指标值 | ||||||
甲生产线生产的产品数量 | ||||||
乙生产线生产的产品数量 |
优等品 | 非优等品 | 合计 | |
甲生产线生产的产品数量 | |||
乙生产线生产的产品数量 | |||
合计 |
附:,.
k |
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2022-12-29更新
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620次组卷
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4卷引用:8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
名校
4 . 世界卫生组织建议成人每周进行至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时,社区有的居民每周运动总时间超过5小时,社区有的居民每周运动总时间超过5小时,且三个社区的居民人数之比为.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从这三个社区中随机抽取3名居民,求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从这三个社区中随机抽取3名居民,求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.
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2022-12-21更新
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2914次组卷
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8卷引用:6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题(已下线)专题17 概率-1
解题方法
5 . 中国教育部日前对全国政协《关于进一步落实青少年抑郁症防治措施的提案》进行了答复,其中明确将抑郁症筛查纳入学生健康体检内容,并明确指出对青少年进行预防抑郁症教育是实施素质教育、促进青少年全面发展、保障青少年身心健康的一项重要工作.某研究机构为了解家长们对抑郁症的关注情况,随机抽取了100位家长进行调查,并将调查结果整理得到下列统计表:
(1)补充上述统计表,并估计家长未关注抑郁症的概率;
(2)教育部开展了“抑郁症”的问答活动,从家长中选出甲、乙两位代表组队参加活动,每轮活动甲乙各回答一道题目,甲答对每道题目的概率为,乙答对每道题目的概率为,甲和乙的回答相互独立,求家长队在两轮活动中答对3个题目的概率.
关注抑郁症 | 未关注抑郁症 | 合计 | |
男性家长 | 20 | ||
女性家长 | 25 | ||
合计 | 45 | 100 |
(2)教育部开展了“抑郁症”的问答活动,从家长中选出甲、乙两位代表组队参加活动,每轮活动甲乙各回答一道题目,甲答对每道题目的概率为,乙答对每道题目的概率为,甲和乙的回答相互独立,求家长队在两轮活动中答对3个题目的概率.
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2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 课外体育活动中,甲、乙两名同学进行投篮游戏,每人投3次,每投进一次得2分,否则得0分.已知甲每次投进的概率为,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为,若前一次没有投进,则该次投进的概率为.
(1)记甲3次投篮得分为X,求X的概率分布列和数学期望;
(2)求乙3次投篮得4分的概率.
(1)记甲3次投篮得分为X,求X的概率分布列和数学期望;
(2)求乙3次投篮得4分的概率.
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7 . 小明和小红进行抛掷硬币比赛,规定小明和小红每人抛6次.小明得分规则为每连续抛掷次结果相同则得分(规定连续抛掷结果不同不得分,如正反正反正反不得分,正正反正反反得4分),小红每抛掷一次正面结果则得2分,得分高者获胜.
(1)求小红得8分的概率;
(2)求小明得分的分布列和期望,并比较两人谁获胜的概率大?
(1)求小红得8分的概率;
(2)求小明得分的分布列和期望,并比较两人谁获胜的概率大?
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名校
解题方法
8 . 第14届国际数学教育大会(ICME-14)于2021年7月12日至18日在上海举办,已知张老师和李老师都在7天中随机选择了连续的3天参会,则两位老师所选的日期恰好都不相同的概率为______ .
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2022-11-25更新
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901次组卷
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11卷引用:专题10.2 随机事件与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.2 随机事件与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)12.2古典概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第七章 概率(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)(已下线)核心考点10计数原理(1)(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某区,,三所学校有意愿报考名校自招的人数分别为24,8,16人,受疫情因素影响,该区用分层随机抽样的方法从三所学校中抽取了6名学生,参加了该区统一举办的现场小范围自招推介说明会.
(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查,求这2名学生来自不同学校的概率;
(2)若考生小张根据自身实际,报考了甲乙两所名校的自招,设通过甲校自招资格审核的概率为,通过乙校自招资格审核的概率为,已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的,求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.
(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查,求这2名学生来自不同学校的概率;
(2)若考生小张根据自身实际,报考了甲乙两所名校的自招,设通过甲校自招资格审核的概率为,通过乙校自招资格审核的概率为,已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的,求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.
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2022-11-14更新
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572次组卷
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6卷引用:10.2?事件的相互独立性——课后作业(提升版)
(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(提升版)山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球,3个蓝球,3个白球,现从袋中随机抽取3个球.事件甲:3个球的颜色互不相同;事件乙:恰有2个红球;事件丙:至多有1个蓝球;事件丁:3个球颜色均相同.则下列结论正确的是( )
A.事件甲与事件丁为对立事件 | B.事件乙的概率是事件丁的6倍 |
C.事件丙和事件丁相互独立 | D.事件甲与事件丙相互独立 |
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2022-10-28更新
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844次组卷
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5卷引用:4.1.3独立性与条件概率的关系(1)
(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)(已下线)易错点15 概率(理科专用)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题