名校
解题方法
1 . 教育统计学中，为了解某考生的成绩在全体考生成绩中的位置，通常将考生的原始分数转化为标准分数．定义标准分数
，其中
为原始分数，
为原始分数的平均数，
为原始分数的标准差．已知某校的一次数学考试，全体考生的平均成绩
，标准差
，转化为标准分数后，记平均成绩为
，标准差为
，则( )
，其中为原始分数，为原始分数的平均数，为原始分数的标准差．已知某校的一次数学考试，全体考生的平均成绩，标准差，转化为标准分数后，记平均成绩为，标准差为，则( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 有一组样本甲的数据
，由这组数据得到新样本乙的数据
，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（ ）
，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（ ）| A．样本甲的极差一定小于样本乙的极差 |
| B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差 |
C．若为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为 |
| D．若为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为 |
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2022-05-14更新
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860次组卷
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10卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 若样本数据
的方差为8，则数据
的方差为________ ．
的方差为8，则数据的方差为
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2022-05-10更新
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836次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 用样本估计总体（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为__________ ．
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名校
5 . 设一组样本数据
，
，
，
的方差为0.01，则数据
，
，，
的方差为______ ．
，，，的方差为0.01，则数据，，，的方差为
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解题方法
6 . 已知数据
的平均数为a，方差为b．由这组数据得到新数据
，
，…，
，其中
，则（ ）
的平均数为a，方差为b．由这组数据得到新数据，，…，，其中，则（ ）| A．新数据的平均数是3a＋9 | B．新数据的方差是9b＋81 |
| C．新数据的平均数是3a | D．新数据的标准差是 |
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2022-05-02更新
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758次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 有一组样本数据
的平均数为，方差为
，则下列说法正确的是（ ）
的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（ ）A．设 ，则样本数据 的平均数为 |
B．设 ，则样本数据 的方差为 |
C．样本数据 的平均数为 |
D． |
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名校
解题方法
8 . 设一组样本的统计数据为：，其中n∈N*，
．已知该样本的统计数据的平均数为
，方差为，设函数
，x∈R．则下列说法正确的是（ ）
，其中n∈N*，．已知该样本的统计数据的平均数为，方差为，设函数，x∈R．则下列说法正确的是（ ）A．设b∈R，则 的平均数为 |
B．设a∈R，则的方差为 |
C．当x＝时，函数 有最小值 |
D． |
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2022-04-19更新
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1548次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若
的方差为2，则
，
，…，
的方差为______ ．
的方差为2，则，，…，的方差为
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2022-04-15更新
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341次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 若第一组数据
平均数是2，方差是
，第二组数据为
,则第二组数据分析正确的有（ ）
平均数是2，方差是，第二组数据为,则第二组数据分析正确的有（ ）| A．和是28 |
| B．平均值是4 |
| C．方差是3 |
| D．标准差是1 |
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