1 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式:,,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫作“算两次”,对此我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.再如,我们还可以用这种方法,结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式,如由等式可知,其左边的项的系数和右边的项的系数相等,得到如下恒等式为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-04-19更新
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683次组卷
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3卷引用:江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研(一)数学试卷
2 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山、黄山、庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生,4名女生.每个景点至少有2名同学前往,每名同学仅选一处景点游玩,其中男生甲与女生不去同一处景点游玩,女生与女生去同一处景点游玩,则这8名同学游玩行程的方法数为( )
A.564 | B.484 | C.386 | D.640 |
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2024-01-17更新
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4505次组卷
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18卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)(已下线)专题02 计数原理-4陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二下学期阶段测试(二)数学试卷【巩固卷】章末检测试卷(四)单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第一册山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)大招3 分组分配问题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点1 组合【培优版】(已下线)排列与组合01-一轮复习考点专练
名校
解题方法
3 . 已知集合中含有个元素,集合是的非空子集,且,则不同的集合对有______ 个.(用含的代数式表示)
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 中秋节假期间,某医院要安排某科室的2名男职工和2名女职工进行3天值班(分白班和夜班,每班1名职工),其中女职工不值夜班,且每个人至少要值班一次,则不同的安排方法共有_______ 种(用数字作答).
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5 . 在数字的任意一个排列:中,如果对于,,有,那么就称为一个逆序对.记排列中逆序对的个数为.如时,在排列:3,2,4,1中,逆序对有,,,,则.
(1)设排列:,写出两组具体的排列,分别满足:①,②;
(2)对于数字1,2,…,n的一切排列,求所有的算术平均值;
(3)如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列,:,求证:为奇数.
(1)设排列:,写出两组具体的排列,分别满足:①,②;
(2)对于数字1,2,…,n的一切排列,求所有的算术平均值;
(3)如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列,:,求证:为奇数.
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2023-11-15更新
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616次组卷
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3卷引用:第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题北京市海淀区精华学校2024-2025学年高三上学期入学测试数学试题
6 . (多选)把5件不同产品A,B,C,D,E摆成一排,则( )
A.A与B相邻有48种摆法 |
B.A与C相邻有48种摆法 |
C.A,B相邻又A,C相邻,有12种摆法 |
D.A与B相邻,且A与C不相邻有24种摆法 |
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2023-09-03更新
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2368次组卷
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8卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 排列与排列数 排列数公式
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 排列与排列数 排列数公式辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)大招5 捆绑法&插空法(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题二 排列 微点1 排列【培优版】
7 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人,每人至少分得1本,已知书籍分发给了甲,则不同的分发方式种数是________ .(用数字作答)
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2023-08-21更新
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3433次组卷
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7卷引用:专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)第01讲 计数原理(练习)(已下线)【讲】专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)
名校
8 . 将110表示成3的非负整数幂的和的形式,其中加数的不同排列视作同一种表示方法,共有( )种不同的方法.
A.247 | B.402 | C.485 | D.508 |
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9 . 将六枚棋子A,B,C,D,E,F放置在2×3的棋盘中,并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进行上色(颜色不必全部选用),要求相邻棋子的颜色不能相同,且棋子A,B的颜色必须相同,则一共有( )种不同的放置与上色方式
A.11232 | B.10483 | C.10368 | D.5616 |
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2023-02-27更新
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4256次组卷
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7卷引用:第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)专题12排列组合与计数原理江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-1(已下线)计数原理与排列组合广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)
10 . 将1,2,3,4,5,6,7这七个数随机地排成一个数列,记第i项为,则下列说法正确的是( )
A.若,则这样的数列共有360个 |
B.若所有的奇数不相邻,所有的偶数也不相邻,则这样的数列共有288个 |
C.若该数列恰好先减后增,则这样的数列共有50个 |
D.若,则这样的数列共有71个 |
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2023-01-18更新
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2619次组卷
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8卷引用:第6章 计数原理 单元综合检测(练习)
(已下线)第6章 计数原理 单元综合检测(练习)(已下线)第7章 计数原理 单元综合检测(练习)(已下线)重难点:排列组合综合检测(培优卷)(已下线)7.3组合(2)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题