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组卷网 > 知识点选题 > 排列应用题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题
真题 名校
解题方法
捆绑法 插空法
1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）
A．12种B．24种C．36种D．48种
2022-06-09更新 | 43894次组卷 | 71卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
2 . 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
2021-06-07更新 | 20822次组卷 | 45卷引用：专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
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2023·辽宁沈阳·一模
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合 元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题
名校
解题方法
捆绑法
3 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（       ）
A．24种B．48种C．72种D．96种
2023-02-25更新 | 5556次组卷 | 14卷引用：第7章：计数原理 重点题型复习（1）
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2023·广东·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
分步乘法计数原理及简单应用 元素（位置）有限制的排列问题
解题方法
特殊元素法
4 . 如图，在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（       ）
A．96种B．64种C．32种D．16种
2023-03-30更新 | 3867次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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20-21高二下·湖北武汉·期中
多选题 | 适中(0.65) |
排列组合综合 元素（位置）有限制的排列问题 分组分配问题
名校
解题方法
不平均分组问题
5 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（       ）
A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为
B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为
C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为
D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是
2023-02-22更新 | 2819次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
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22-23高三上·辽宁·期末
多选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题
名校
解题方法
特殊元素法 分类分步问题
6 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（       ）
A．若，则这样的数列共有360个
B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个
C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个
D．若，则这样的数列共有71个
2023-01-18更新 | 2463次组卷 | 8卷引用：第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
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23-24高三上·江苏·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 不相邻排列问题 实际问题中的组合计数问题
名校
解题方法
分类分步问题
7 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）
2023-10-06更新 | 2325次组卷 | 6卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
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21-22高二下·重庆·期中
多选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题 分组分配问题
名校
解题方法
插空法 倍缩法解决部分定序问题
8 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（       ）
A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480
B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240
C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法
D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种
2023-03-02更新 | 2464次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2023·江苏·三模
单选题 | 较易(0.85) |
相邻问题的排列问题
名校
解题方法
捆绑法
9 . 某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（       ）
A．120种B．240种C．360种D．480种
2023-05-05更新 | 2378次组卷 | 15卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
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2023·江苏南京·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
其他排列模型
名校
解题方法
分类分步问题
10 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是__________．
2023-04-05更新 | 2062次组卷 | 9卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
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