1 . 某校为了引导莘莘学子脚踏实地、勇于攀登,兴建了百步梯.每当旭日东升之时,学子们便沿着这阶梯拾级而上,开始紧张而又愉快的学习生活.该百步梯从下往上依次为第1级,第2级,…,第100级,学生甲每一步随机上2个或3个台阶(每步上2个或3个台阶是等可能性的),则( )
A.甲踩过第5级台阶的概率为 |
B.甲踩过第10级台阶的概率为 |
C.甲踩过第21级台阶的不同走法数为151 |
D.甲踩过第50级台阶的不同走法数为 |
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解题方法
2 . 某省高考自2024年起数学考试多选题(题号9~11)的计分标准是:每道题满分6分,全部选对得6分,部分选对得部分分(若某道题正确选项为两个,漏选一个正确选项得3分;若某道题正确选项为三个,漏选一个正确选项得4分,漏选两个正确选项得2分),错选或不选得0分.每道多选题共4个选项,正确答案是选两项或选三项.统计规律显示:多选题正确答案是“选两项”的概率是,没有同学选四项.甲、乙两个同学参加了考前模拟测试,已知两同学第9题选的全对,第10~11题还不确定对错.
(1)假设甲同学第10题随机选了两个选项,第11题随机选了一个选项,求甲同学这三道多选题(满分18分)所有可能总得分的中位数;
(2)假设第10题正确答案是“选两项”,若乙同学不知道是“选两项”,随机选该题的选项(既没空选也没选四项,所有选法等可能),求乙第10题得0分的概率;
(3)第11题甲同学采用“随机猜一个选项”的答题策略,乙同学采用“随机猜两个选项”的答题策略,记甲同学该题的得分为X,乙同学该题的得分为Y,试比较两同学得分的平均值的大小.
(1)假设甲同学第10题随机选了两个选项,第11题随机选了一个选项,求甲同学这三道多选题(满分18分)所有可能总得分的中位数;
(2)假设第10题正确答案是“选两项”,若乙同学不知道是“选两项”,随机选该题的选项(既没空选也没选四项,所有选法等可能),求乙第10题得0分的概率;
(3)第11题甲同学采用“随机猜一个选项”的答题策略,乙同学采用“随机猜两个选项”的答题策略,记甲同学该题的得分为X,乙同学该题的得分为Y,试比较两同学得分的平均值的大小.
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23-24高二下·四川成都·阶段练习
名校
3 . 某盒中有12个大小相同的球,分别标号为,从盒中任取3个球,记为取出的3个球的标号之和被3除的余数,则随机变量的期望为______ .
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解题方法
4 . 端午节期间,某城市举行龙舟比赛,龙舟比赛途经桥、桥、桥、桥及桥,活动期间在5座桥边各设置1个志愿者服务点.现有5名志愿者参加其中三座桥一桥、桥及桥的服务,要求这三个服务点都有人参加,记事件A为“甲在桥服务点”,事件为“乙和丙分到一起”,则( )
A.事件A与事件相互独立 | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,一质点在大小随机的外力作用下,在轴上从原点0出发向右运动,每次移动1个单位或2个单位,其中每次移动1个单位的概率均为,移动2个单位的概率均为.(1)记质点移动5次后位于8的位置的概率为,求的最大值及最大值点;
(2)已知,记质点从原点0运动到的位置的方法种数为,概率为.
(i)求;
(ii)证明:是等比数列,并求.
(2)已知,记质点从原点0运动到的位置的方法种数为,概率为.
(i)求;
(ii)证明:是等比数列,并求.
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6 . 已知集合,对于,,定义与之间的距离为.
(1)若,求所有满足的点所围成的图形的面积;
(2)当时,,并且,求的最大值(用表示);
(3)当时,求集合中任意两个元素之间的距离的和.
(1)若,求所有满足的点所围成的图形的面积;
(2)当时,,并且,求的最大值(用表示);
(3)当时,求集合中任意两个元素之间的距离的和.
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名校
7 . 在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有个,从这个点中任选2个,则这2个点在同一个部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-03更新
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416次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市八校2023~2024学年高二下学期期末联考数学试卷
江苏省镇江市八校2023~2024学年高二下学期期末联考数学试卷山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点3 古典概型综合训练【培优版】
名校
8 . 已知有穷数列的首项为1,末项为12,且任意相邻两项之间满足,则符合上述要求的不同数列的个数为______ .
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2024-05-24更新
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575次组卷
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4卷引用:福建省福州市联盟校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州市联盟校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题上海市七宝中学2024届高三三模考试数学试题(1)河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点2 排列与组合综合(二)【培优版】
名校
解题方法
9 . 给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.若.则 |
B.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有种 |
C.从6双不同颜色的鞋子中任取4只,其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D.西部某县委将7位大学生志愿者男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能单独成组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有104种 |
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2024-05-21更新
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770次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
10 . 2024年元宵节,张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动.张同学家在如图所示的E处,陈同学家在如图所示的F处,人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是( )
A.张同学到陈同学家的最短路径条数为6条 |
B.在张同学去人民广场选择的最短路径中,到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为 |
C.张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀(花海四周道路均可欣赏),可选的最短路径有22条 |
D.张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中,两人相约到人民广场汇合,事件A:张同学经过陈同学家;事件B:从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 (路口除外),则. |
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2024-04-29更新
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730次组卷
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6卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学、佳木斯市松北高级中学、汤原县高级中学三校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省佳木斯市第八中学、佳木斯市松北高级中学、汤原县高级中学三校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)【练】专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)计数原理与二项式定理-综合测试卷B卷(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】