1 . (1)在集合A={1,2,3,4,…,9}中,选出三个不同的数字,组成一个三位数,其中能被3整除的三位数有几个?
(2)在集合A={1,2,3,4,…,n}中,选出个不同的元素,共有x种选法:若选出的元素中含有2,此时的选法总数记为y:若选出的元素中不含有2,则选法总数记为z.求出x,y,z;猜想x,y,z所满足的等量关系并加以证明:
(3)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取个元素构成集合,当的所有元素之和为偶数时,记满足条件的集合的个数为M;当的所有元素之和为奇数时,记满足条件的集合的个数为N.求,并将结果化简.
(2)在集合A={1,2,3,4,…,n}中,选出个不同的元素,共有x种选法:若选出的元素中含有2,此时的选法总数记为y:若选出的元素中不含有2,则选法总数记为z.求出x,y,z;猜想x,y,z所满足的等量关系并加以证明:
(3)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取个元素构成集合,当的所有元素之和为偶数时,记满足条件的集合的个数为M;当的所有元素之和为奇数时,记满足条件的集合的个数为N.求,并将结果化简.
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解题方法
2 . 下列结论正确的是( )
A. |
B.多项式展开式中的系数为52 |
C.若,则 |
D. |
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2022-03-19更新
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2737次组卷
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11卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)章节综合测试-计数原理专题13二项式定理(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(含解析)
3 . 下列选项正确的是( )
A.若,则 |
B.若二项式的展开式中二项式系数之和为,则展开式中常数项是第项 |
C.若,,则:∀, |
D.设随机变量,若,则 |
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名校
解题方法
4 . 的展开式系数按升幂依次为,,…,,其中和最大,以下判断正确的有( )
A. |
B. |
C.数列是首项为1的等比数列,有成立,则数列的前5项和 |
D.的展开式中的系数是 |
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2022-01-24更新
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695次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 杨辉三角在我国最早由贾宪在《释锁算术》中提出,后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明.杨辉三角中的三角形数表,是自然界和谐统一的体现.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.其中蕴含着二项式系数的性质,例如递推性质.在的展开式中,第三项和第四项的二项式系数和为______ ,常数项为______ .
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6 . 下列命题中,真命题的是( )
A.样本数据与样本数据,为非零常数,两组样本数据的样本平均数相同 |
B.数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是23 |
C.的二项展开式中,第项的二项式系数是 |
D.命题“,”是真命题的充要条件为 |
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20-21高二·江苏·课后作业
7 . 填空:
(1)的展开式中二项式系数的最大值是______ ;
(2)______ ;
(3)被5除所得的余数是______ .
(1)的展开式中二项式系数的最大值是
(2)
(3)被5除所得的余数是
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2021-12-06更新
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1201次组卷
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3卷引用:7.4二项式定理
8 . 某品牌设计了编号依次为1、2、3、…、的n种不同款式的时装,由甲、乙两位模特分别从中随机选择i、j(,且i,)种款式用来拍摄广告.
(1)若,求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率;
(2)若,且甲在1到m(m为给定的正整数,且)号中选择,乙在号到n号中选择.记为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.
(1)若,求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率;
(2)若,且甲在1到m(m为给定的正整数,且)号中选择,乙在号到n号中选择.记为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.
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2021-11-27更新
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460次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2(已下线)6.4计数原理在古典概率中的应用(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
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9 . 已知二项展开式,则下列说法正确的是( )
A.二项展开式中,与首末两端“等距离”的两个二项式系数一定相等 |
B.二项展开式中,当时,随的增加而减小;当时,随的增加而增加 |
C.二项展开式中,奇数项的二项式系数的和一定等于偶数项的二项式系数的和 |
D.二项式展开式中,第项的通项公式 |
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2021-10-12更新
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637次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练3—二项式定理-2022届高三数学一轮复习山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题(已下线)解密18 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题
10 . 在①前三项系数成等差数列,②二项式系数之和为64,这两个条件中任选—个,补充在问题中,并进行解答.
问题:在的展开式中,___________,求n的值及展开式中的常数项.
问题:在的展开式中,___________,求n的值及展开式中的常数项.
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2021-09-17更新
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236次组卷
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4卷引用:河北省迁安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题