1 . 从下面二个条件中任选一个,补充在下面问题的横线上,并作答.
①第项的二项式系数比第项的二项式系数大;②二项式的常数项为.
问题:在二项式展开式中,___________ .
(1)求奇数项的二项式系数的和;
(2)求该二项展开式中的系数.
①第项的二项式系数比第项的二项式系数大;②二项式的常数项为.
问题:在二项式展开式中,
(1)求奇数项的二项式系数的和;
(2)求该二项展开式中的系数.
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2021-08-26更新
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309次组卷
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2卷引用:山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在高中数学第一册我们学习“集合的子集”时知道,若一个集合有个元素,则该集合的子集(包括含有0个元素(空集),1个元素,2个元素,…,个元素)个数共有个,请你结合你所学习的二项式定理的有关知识写出关于子集个数为个的计算等式______ .
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2021-08-24更新
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297次组卷
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3卷引用:山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高二下学期期中 数学试题
解题方法
3 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同来得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”,对此,我们并不陌生,例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生()名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求的值;
(2)化简:.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生()名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求的值;
(2)化简:.
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2021-08-24更新
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516次组卷
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3卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知的展开式中第项的二项式系数记为,系数记为,,则下列结论正确的有( )
A.当时, | B.当时, |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 下面四个结论中正确的有( )
A.展开式中各项的二项式系数之和为 |
B.用个和个可以组成个不同的七位数 |
C.的展开式中不存在有理项 |
D.方程有组正整数解 |
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2021-08-04更新
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553次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.在的展开式中,含的项的系数是220 |
D.的展开式中,第4项和第5项的二项式系数最大 |
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2021-08-02更新
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703次组卷
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8卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学(文)试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十五) 二项式定理的推导 二项式系数的性质河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省滨州市惠民县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
解题方法
7 . (1)已知二项式,;
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、、、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、、、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
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名校
解题方法
8 . 若的展开式中各项系数之和为,记展开式中各项二项式的系数依次为、、、、,各项的系数依次为、、、、,有下列几种说法:
①数列是单调递增数列;
②数列各项和与数列各项和相等;
③数列中最大项为,;
④.
其中说法正确的是______ (填上说法正确的序号).
①数列是单调递增数列;
②数列各项和与数列各项和相等;
③数列中最大项为,;
④.
其中说法正确的是
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解题方法
9 . 若二项式展开式中所有项的系数之和为,所有项的系数绝对值之和为,所有项的二项式系数和为,则下列说法中正确的是( )
A. | B.存在且使得 |
C.的最小值为 | D. |
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名校
10 . 已知函数(,).
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若,且,
①求;
②求(,)的最大值.
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若,且,
①求;
②求(,)的最大值.
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2021-05-31更新
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839次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题