名校
解题方法
1 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件,“乙骰子正面向上的点数为奇数”为事件,“至少出现一个骰子正面向上的点数为奇数”为事件,则下列判断正确的是( )
A.,为互斥事件 | B.,互为独立事件 |
C. | D. |
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2023-07-27更新
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744次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题
名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.“与是对立事件”是“与互为互斥事件”的必要不充分条件 |
B.已知随机变量服从二项分布,则 |
C.已知随机变量服从正态分布且,则 |
D.已知随机变量的方差为,则 |
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名校
解题方法
3 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛,先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛,比赛交替在甲校与乙校进行,第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为,在客场(乙校)获胜的概率为,每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
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2023-07-05更新
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404次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某靶场有两种型号的步枪可供选用,其中甲使用两种型号的步枪的命中率分别为.现在两把步枪中各装填3发子弹,甲打算轮流使用两种步枪进行射击,若击中标靶,则继续使用该步枪,若未击中标靶,则改用另一把步枪,甲首先使用种型号的步枪,若出现连续两次子弹脱靶或者其中某一把步枪的子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击,记为射击的次数,则________ .
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名校
5 . 某儿童乐园有甲,乙两个游乐场,小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7,如果他第一天去甲游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.7;如果第一天去乙游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.6,则王同学( )
A.第二天去甲游乐场的概率为0.63 |
B.第二天去乙游乐场的概率为0.42 |
C.第二天去了甲游乐场,则第一天去乙游乐场的概率为 |
D.第二天去了乙游乐场,则第一天去甲游乐场的概率为 |
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2023-06-08更新
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626次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 本着健康低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分,每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列及数学期望.
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2023-06-05更新
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318次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
7 . 现有4个除颜色外完全一样的小球和3个分别标有甲、乙、丙的盒子,将4个球全部随机放入三个盒子中(允许有空盒).
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量,求的数学期望;
(2)对于两个不互相独立的事件,若,称为事件的相关系数.
①若,求证:;
②若事件盒子乙不空,事件至少有两个盒子不空,求.
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量,求的数学期望;
(2)对于两个不互相独立的事件,若,称为事件的相关系数.
①若,求证:;
②若事件盒子乙不空,事件至少有两个盒子不空,求.
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2023-05-29更新
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729次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题
名校
8 . 某学校常年开设某课程,今年该校在某年级开设的该课程共有若干个班,由若干位不同的老师授课,其中某位老师班上的评分标准如下:每位同学该课程的分数(满分分)由两部分组成,一部分为“平时分”,学期内共有次考勤,每次出勤计分,另一部分为“期末分”,是由期末考试的卷面成绩(满分分)按照卷面成绩比期末分的比例折算而来.如,一名同学出勤次,期末考试的卷面成绩为分,则该同学该课程的最终评分为:(分).
(1)一同学期末考试的卷面成绩为分,假设该同学每次考勤时出勤的概率均为且互相独立,求该同学的最终评分及格(即大于等于分)的概率(结果保留三位小数);
(2)经过统计,教务处公布今年该课程的该年级平均分约为,标准差约为,且学生成绩近似满足正态分布.据此,该老师估计该年级几乎没有需要重修(即分数未达到分)的学生,请用所学知识解释老师的这一观点;
(3)泊松分布可以用来描述某些小概率事件的发生.若随机变量服从参数为的泊松分布(记作),则,其中为自然对数的底数.根据往年的数据,我们认为该课程每年每个班级需要重修的学生数量近似服从泊松分布,假设,证明每年每个班级出现多于一名需要重修该课程的学生的概率低于百分之一.
参考数据:,,,
若,则,
,.
(1)一同学期末考试的卷面成绩为分,假设该同学每次考勤时出勤的概率均为且互相独立,求该同学的最终评分及格(即大于等于分)的概率(结果保留三位小数);
(2)经过统计,教务处公布今年该课程的该年级平均分约为,标准差约为,且学生成绩近似满足正态分布.据此,该老师估计该年级几乎没有需要重修(即分数未达到分)的学生,请用所学知识解释老师的这一观点;
(3)泊松分布可以用来描述某些小概率事件的发生.若随机变量服从参数为的泊松分布(记作),则,其中为自然对数的底数.根据往年的数据,我们认为该课程每年每个班级需要重修的学生数量近似服从泊松分布,假设,证明每年每个班级出现多于一名需要重修该课程的学生的概率低于百分之一.
参考数据:,,,
若,则,
,.
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名校
解题方法
9 . 甲乙两台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床的正品率是0.8,乙机床的正品率为0.9,分别从它们制造的产品中任意抽取一件,则( )
A.两件都是次品的概率为0.02 |
B.事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件 |
C.恰有一件正品的概率为0.26 |
D.事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件 |
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2023-04-20更新
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1203次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制(无平局).甲乙两人争夺比赛的冠军.甲在每局比赛中获胜的概率均为,且每局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的条件下,比赛进行了三局的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1910次组卷
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46卷引用:重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试理科数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学(理)试题山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块(期末)数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题(已下线)第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题6.1 随机事件的条件概率 同步练习(已下线)3.1.3 乘法公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)