1 . 2023年高考分数公布后，经过相关部门的计算，本次高考总分不低于680的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格．经统计甲班和乙班分别有3名和4名学生获得高校的“强基计划”入围资格，而且甲班和乙班高考分数高于690分的学生分别有1名和2名．高校的“强基计划”校考分为两轮．第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有，，三个等级，两科中至少有一科得到，且两科均不低于，才能进入第二轮．已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于690分的同学在每科笔试中取得，，的概率分别为，，；总分不高于690分的同学在每科笔试中取得，，的概率分别为，，；进入第二轮的同学，若两科笔试成绩均为，则免面试，并被高校提前录取；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于690分的同学面试“通过”的概率为，总分不高于690分的同学面试“通过”的概率为，面试“通过”的同学也将被高校提前录取．若甲、乙两个班本次高考总分不低于680的同学都报考了高校的“强基计划”．
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率；
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班，再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生，求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率．

3 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．一组数据5，8，8，9，12，13，15，16，20，22的第80百分位数为18

B．若随机变量，且，则．

C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回地依次抽取2个球，记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则

D．设随机事件A，B，已知，，，则．

5 . 国庆节期间，某商场搞促销活动，商场准备了两个装有卡片的盒子，甲盒子中有4张红色卡片、2张绿色卡片，乙盒子中有5张红色卡片、3张绿色卡片(这14张卡片球除颜色外，大小、形状完全相同). 顾客购物满500元即可参加抽奖，其规则如下：顾客先从甲盒子中随机取出1张卡片放入乙盒子，再从乙盒子中随机取出1张卡片，记“在甲盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件， “在甲盒子中取出的卡片是绿色卡片”为事件， “从乙盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件M，若事件M 发生，则该顾客中奖，否则不中奖. 则有（       ）

A． 与是互斥事件	B．
C．	D．与相互独立

6 . 在一次男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛（比赛采用3局2胜制），假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，现采用随机模拟方法估计甲获得冠军的概率，先由计算机产生1~5之间的随机数，指定1，2，3表示一局比赛中甲胜，4，5表示一局比赛中乙胜､经随机模拟产生了如下20组随机数：

334	221	433	551	454	452	315	142	331	423
212	541	121	451	231	414	312	552	324	115

据此估计甲获得冠军的概率为__________.

7 . 有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，事件A表示“第一次取出的球的数字是1”，事件B表示“第二次取出的球的数字是偶数”，事件C表示“两次取出的球的数字之和是偶数”，事件D表示“两次取出的球的数字之和是奇数”，则（       ）

A．A与B互斥	B．C与D对立
C．B与C相互独立	D．B与D相互独立

10 . 甲、乙两人轮流投篮，约定甲先投，先投中者获胜，直到有人获胜或每人都已投球次时投篮结束，其中为给定正整数.设甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，且各次投篮互不影响.
(1)当时，求甲获胜的概率；
(2)设投篮结束时甲恰好投篮次，求的数学期望.（答案用含的最简式子表示）.