古典概型的概率计算公式练习题及答案-2022年苏州高中数学-组卷网

22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率已知函数的定义域求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

1 . 若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a，b，则“在函数

的定义域为R的条件下，满足函数

为偶函数”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1311次组卷 | 6卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 2022年2月苏州新冠肺炎疫情发生后，2月17日，“疫”声令下，江苏省内各大市纷纷闻讯而动，约6000名医务工作者雪夜抱团驰援苏州，为苏州抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量按成一股绳，合力“苏”写了守望相助的抗疫故事，现从各市支援苏州某地区的700名医务工作者中随机抽取40名，将这40人的年龄按照

，

，这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计这40名医务工作者的平均年龄（同一组数据用该组，区间的中点值代表）
(2)现需要对居家隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在

，

两区间段医务工作者中按比例分配分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自不同年龄段的概率.

2022-09-01更新 | 565次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的正方形格状道路网（其中虚线部分因施工暂时不通）.今有甲､乙两人，其中甲在M处，乙在N处，他们分别随机选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，同时到达N，M处，则在此过程中，甲、乙两人在A处相遇的概率为___________.

2022-08-29更新 | 830次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.
(1)设所选3人中女生人数为

，求

的分布列及数学期望；
(2)设“男生甲被选中”为事件

，“女生乙被选中”为事件

，求

和

.

2022-08-06更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式总体百分位数的估计

名校

5 . 下列四个命题正确的为（）

A．抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之和不小于10的概率为

；

B．现有7名同学的体重（公斤）数据如下；50，55，45，60，68，65，70，则这个同学体重的上四分位数（第75百分位数）为68；

C．新高考改革实行“

”模式，某同学需要从政治、地理、化学、生物四个字和中任取两科参加高考，则选出的两科中含有政治学科的概率为

；

D．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否适到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

.

2022-07-17更新 | 701次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

平均分组问题

6 . 为加快新冠病毒检测效率，检测机构采取“

合

检测法”，即将

个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对来自重点管控区的

人进行核酸检测，若有

人感染病毒，则随机将其平均分成

组后这两名感染患者在同一组的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-25更新 | 631次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点

出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，质点到达位置的数字记为

．

(1)若该质点共移动2次，位于原点

的概率；
(2)若该质点共移动6次，求该质点到达数字

的分布列和数学期望．

2022-05-24更新 | 2559次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．