1 . 近期,某省超过一半的中小学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)在抽取的50名学生中,从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人,求恰好男、女生各1名,且所在分数段不同的概率;
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
成绩 | |||||
男生(人数) | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生(人数) | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 现有三个白球,十五个红球,且甲、乙、丙三个盒子中各装有六个小球.
(1)若甲、乙、丙三个盒子中各有一个白球,且小明从三个盒子中任选两个盒子并各取出一个球,求小明取出两个白球的概率;
(2)若甲盒中有三个白球,小明先从甲盒中取出一个球,再从乙盒中取出一个球,最后再从丙盒中取出一个球,如此循环,直至取出一个白球后停止取球,且每次取球均不放回.若小明在第
次取球时取到白球,求
的概率分布和数学期望.
(1)若甲、乙、丙三个盒子中各有一个白球,且小明从三个盒子中任选两个盒子并各取出一个球,求小明取出两个白球的概率;
(2)若甲盒中有三个白球,小明先从甲盒中取出一个球,再从乙盒中取出一个球,最后再从丙盒中取出一个球,如此循环,直至取出一个白球后停止取球,且每次取球均不放回.若小明在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-05更新
|
1007次组卷
|
5卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-4(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)理科数学试题
解题方法
3 . 某人工生态园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木,垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏,这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园.游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩.甲将在“院士台”之前的任意一站下竹筏,乙将在“童话国”之前的任意一站下竹筏,他们两人下竹筏互不影响,且他们都至少坐一站再下竹筏,则甲比乙后下的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-06-24更新
|
386次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3 古典概型 (导学案)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)【江苏专用】专题16概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 为提高教学效果,某校对高一某班期中考试数学成绩做了如下统计,用折线图分别表示出男生和女生在本次考试中的成绩(单位:分,且均为整数).根据全体学生的成绩绘制了频率分布直方图,根据试卷难度测算,将考试成绩在130分以上(含130分)定义为优秀.由于电脑操作失误,折线图中女生数据全部丢失,无法找回.但据数学老师回忆,确定班级成绩中分数在140分(含140分)以上的仅有两人,且都是男生.
(2)在成绩为“优秀”的学生中随机选取2人参加省中学生数学奥林匹克竞赛,求选取的恰好是一个男生和一个女生的概率.
(2)在成绩为“优秀”的学生中随机选取2人参加省中学生数学奥林匹克竞赛,求选取的恰好是一个男生和一个女生的概率.
您最近一年使用:0次
2022-06-24更新
|
397次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查,调查男女生人数均为
,统计得到以下2×2列联表,经过计算可得
.
(1)完成表格求出n值,并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因,采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对长跑喜欢的人数为X,求X的数学期望.
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e771f6b0eff2773dab22c8236ff7ec80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c92ce7bf3d055c56360344b17ee93c.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | |||
不喜欢 | |||
合计 |
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因,采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对长跑喜欢的人数为X,求X的数学期望.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
1251次组卷
|
6卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题
解题方法
6 . 元宵节是我国的传统节日,又称上元节、元夕或灯节.赏花灯是元宵节的传统民俗活动.今年元宵节期间,某单位购买了宫灯、兽头灯、花卉灯三种类型的花灯,其中宫灯4个,兽头灯5个,花卉灯1个.现从中随机抽取4个花灯,则三种花灯各至少被抽取一个的概率为______ .
您最近一年使用:0次
7 . 3名女生和4名男生随机站成一排,则每名女生旁边都有男生的概率为______ .
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
2269次组卷
|
15卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题(已下线)专题3排列数与组合数混合运算 (提升版)新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题【江苏专用】专题05概率与统计(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况,组织了两个研究小组.
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的
列联表.
请你根据联表判断是否有
%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?
参考公式及数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | 100 | 200 | 300 |
体育成绩优秀 | 50 | 50 | 100 |
总计 | 150 | 250 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-04-30更新
|
622次组卷
|
4卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 《周髀算经》中给出了:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论.已知某地立春与立夏两个节气的日影长分别为
尺和
尺,现在从该地日影长小于9尺的节气中随机抽取2个节气进行日影长情况统计,则所选取这2个节气中至少有1个节气的日影长小于5尺的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c3e3c512a584b6107fa090627c8c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca74e3bfe66db258ab238ecf3b08b47.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-04-30更新
|
566次组卷
|
3卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 2020年4月8日,武汉市雷神山医院为确诊新型冠状病毒肺炎患者,需要检测核酸是否为阳性,现有
份核酸样本,有以下两种检测方式:(1)逐份检测,则需要检测
次;(2)混合检测,将其中
(
,且
)份核酸样本分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,这
份核酸样本全为阴性,因而这
份核酸样本只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这
份核酸样本究竟哪几份为阳性,就要对这
份样本再逐份检测,此时这
份核酸样本的检测次数总共为
次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)假设有5份核酸样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检测方式,求恰好经过4次检测就能把阳性样本全部检测出来的概率.
(2)现取其中
(
,且
)份核酸样本,记采用逐份检测方式,样本需要检测的总次数为
,采用混合检测方式,样本需要检测的总次数为
.
①试运用概率统计的知识,若
,试求
关于
的函数关系式
;
②若
,用混合检测方式可以使得样本需要检测的总次数的期望值比逐份检测的总次数期望值更少,求
的最大值.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6047828612905592c24d928db5a18e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b0d89736a10c53998013df4a354396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8eac3f016c635b46109e72b78429f76.png)
(1)假设有5份核酸样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检测方式,求恰好经过4次检测就能把阳性样本全部检测出来的概率.
(2)现取其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b0d89736a10c53998013df4a354396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b08941ba931bed5935489a2cf2ecde6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
①试运用概率统计的知识,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e599cd92ad28f59b87d0e594133a2ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816d5333484a85383df0cd62c7225f0.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c332630cf8fa18c0cd31194671c236e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7e0b1102ce0518a13eea22e810c672.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-05更新
|
776次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题