1 . 某公交车站的末班车在：：间随机驶离该站，小明在：：间随机到达该站，则小明赶上末班车的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 疫情高发期间，某地每两个小时更新一次数据，则某人在分钟内可以收到最新数据的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，某同学在（角等于）内用尺规作图，为线段上一点，以点为圆心、为半径画圆，以为圆心，为半径再所画的圆刚好经过点，在内任取一点，则该点取自扇形内的概率为______．

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥

B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是

C．若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为16

D．取一根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于1米的概率是

5 . 阿基米德是伟大的物理学家，哲学家，数学家和力学家，是名副其实的“全能天才”.他本人最得意的发现是名为“圆柱容球”的几何图形，就是在圆柱形容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周喷边(球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等).人们为了纪念他，根据他本人生前的愿望，在他的墓碑上刻了该几何图形，在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点，则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 任意向区间上投掷一个点，用表示该点的坐标，设事件，事件，则（       ）

A．0.25

B．0.125

C．0.5

D．0.625

7 . 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，公元前多年的《周髀算经》就记载有勾股定理的一个特例，在国外古希腊的著名数学家毕达哥拉斯也发现了这个定理，历史上有很多勾股定理爱好者通过构造图形证明了勾股定理，下图就是其中一个，该图中四边形满足，，，在四边形内任取一点，则该点落在内的概率的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “黄金螺旋线”是利用黄金比例作出的一条曲线，“黄金螺旋线”符合人类潜意识里的审美观.如图，名画《蒙娜丽莎》整个画面的主体位置就在“黄金螺旋线”的中心，使其更具有视觉美感.现图中有边长为1个单位的小正方形方格，“黄金螺旋线”之内包含的区域面积约为45平方单位，现从矩形范围中随机取一质点，则该质点取自“黄金螺旋线”包含的区域内的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 张华和李明相约周日早上8：00～9：00到市图书大厦门口见面，规定先到的同学等候分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 使用某软件的随机数命令随机生成介于与之间的个随机数，构成个数对，其中满足的共有个，则以下值最接近理论值的是（       ）

A．

B．

C．

D．