解题方法
1 . 甲是某公司的技术研发人员,他所在的小组负责某个项目,该项目由三个工序组成,甲只负责其中一个工序,且甲负责工序
的概率分别为
,当他负责工序
时,该项目达标的概率分别为
,则下列结论正确的是( )
A.该项目达标的概率为0.68 |
B.若甲不负责工序C,则该项目达标的概率为0.54 |
C.若该项目达标,则甲负责工序A的概率为![]() |
D.若该项目未达标,则甲负责工序A的概率为![]() |
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2024-02-14更新
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1551次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 一个密闭的容器中装有2个红球和4个白球,所有小球除颜色外均相同.现从容器中不放回地抽取两个小球.记事件A:“至少有1个红球”,事件B:“至少有1个白球”,事件
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f3fc042263949cc8a18f61ecc7086d.png)
A.事件A,B不互斥 | B.事件A,B相互独立 |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-14更新
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1041次组卷
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4卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 某学校进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中得0分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中得0分.甲、乙两位员工参加比赛,选择方案A投中的概率都为
,选择方案B投中的概率都为
,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲选择方案A投篮,乙选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,
,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位员工都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d558c12ffcb7aeff25cc33ce2c0868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若甲选择方案A投篮,乙选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ba8c7632f6324d81800ba0c8ba6e08.png)
(2)若甲、乙两位员工都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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名校
4 . 关于下列命题中,说法正确的是( )
A.若事件A、B相互独立,则![]() |
B.数据63,67,69,70,74,78,85,89,90,95的第45百分位数为78 |
C.已知![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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2024-02-12更新
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1004次组卷
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4卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在篮球比赛中,如果球员在
分线内将球投进篮筐得
分,若在投篮过程中,遭到对方球员犯规,则将获得罚球机会,若球投中则获得
次罚球机会,若球未投中则获得
次罚球机会,每次罚中
球得
分,未罚中不得分;如果运动员在
分线外将球投进篮筐得
分,且在投篮过程中,若遭到对方球员犯规,也将获得罚球机会,若球投中则获得
次罚球机会,若球未投中则获得
次罚球机会.已知球员甲在不被犯规的条件下
分命中率为
,
分命中率为
;在被犯规的条件下,各命中率减半.每次投篮被犯规的概率始终为
,且罚球命中率为
,每次罚球相互独立.
(1)若在某场比赛的最后时刻,球员甲所在的球队落后
分,还剩最后一次投篮机会,教练决定让甲投
分球,求球队获胜的概率;
(2)在一次进攻回合中,甲决定投
分球,求这轮进攻甲得分的分布列及得分的数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(1)若在某场比赛的最后时刻,球员甲所在的球队落后
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(2)在一次进攻回合中,甲决定投
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解题方法
6 . 现有60道选择竞答题,两名同学独立完成,甲同学答对了36道,乙同学答对了24道,假设答对每道题都是等可能的,试求:
(1)任选一道题目,恰有一个人答对的概率;
(2)任选10道题目,记甲答对的题目数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为弘扬奥林匹克和亚运精神,增强锻炼身体意识,某学校举办一场羽毛球比赛.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知,若甲发球,甲得分的概率为
,乙得分的概率为
;若乙发球,乙得分的概率为
,甲得分的概率为
.规定第1回合是甲先发球.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为
,证明:
是等比数列;
②已知:若随机变量
服从两点分布,且
,
,2,…,n,则
.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bfab5f9cb89603b6313c971285ff3b.png)
②已知:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ef015dfcb4e200426d5f54ba6deec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece16154c3be9e43a5dd37a91d7d8c3b.png)
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解题方法
8 . 甲、乙、丙
人做传球练习,球首先由甲传出,每个人得到球后都等可能地传给其余
人之一,设
表示经过
次传递后球传到乙手中的概率.
(1)求
,
;
(2)证明:
是等比数列,并求
;
(3)已知:若随机变量
服从两点分布,且
,
则
.记前
次(即从第
次到第
次传球)中球传到乙手中的次数为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bc9169d9c28f5b3400c9f04b2d3664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)已知:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78615553ab73d342753a334ef98e2bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e151ab5bc4b96d5de37a13c96672b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
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名校
解题方法
9 . 甲、乙两人进行射击比赛,每次比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少射中8环.根据统计资料可知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为
,乙击中8环、9环、10环的概率分别为
,且甲、乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1417edb438454d70fc1438f944751ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4cb85479fe6740596549ad95cd42ea.png)
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-02-04更新
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2609次组卷
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10卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
10 . 杭州第
届亚运会,是继
年北京亚运会、
年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.
年
月
日,杭州亚运会开幕式隆重举行.某电商平台亚运周边文创产品直播间,主播为当晚
点前登录该直播间的前
名观众设置了两轮“庆亚运、送吉祥物”的抽奖活动.每轮抽奖都是由系统独立、随机地从这
名观众中抽取
名幸运观众,抽中者平台会有亚运吉祥物玩偶赠送.而直播时这
名观众始终在线,记两次抽奖中被抽中的幸运观众总人数为
(幸运观众总人数不重复计数,例如若某幸运观众两次都被抽中,但只记为
人).
(1)已知小杭是这前
名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为
,求
的值;
(2)当
取到最大值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434eabf275cbc4d89de3848db0acc3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8b5f0ffe0a3eec01f91f2e9a5db687.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)已知小杭是这前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b696b79a748797ef1e56fa31ee9a450d.png)
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f8163596d988c509242555645fcead.png)
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2024-01-31更新
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871次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题