1 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．个身高各不相同的人排成一排照相，个子最高的站正中间，从正中间向左边一个比一个矮，从正中间向右边也一个比一个矮，则共有种不同的排法

B．“，”是“”的充分不必要条件

C．函数的周期是

D．随机变量服从二项分布，，，则

2 . 以下结论正确的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1

B．在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得的值，越小，认为“A与B有关”的把握越小

C．随机变量，若，，则

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

3 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的分位数是7

B．若随机变量，则

C．若事件A，B满足，则A与B独立

D．若随机变量，，则

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．频率分布直方图中最高的小矩形底边中点的横坐标是众数的估计值

B．已知一组数据的方差为5，则这组数据的每个数都加上3后方差为8

C．若随机变量服从二项分布，则

D．已知随机变量服从正态分布，若，则

5 . 自年秋季学期开始中小学全面落实“双减”工作，为使广大教育工作者充分认识“双减”工作的重大意义，某地区教育行政部门举办了一次线上答卷活动，从中抽取了名教育工作者的答卷，得分情况统计如下（满分：分）．
名教育工作者答卷得分频数分布表

分组	频数
合计

(1)若这名教育工作者答卷得分服从正态分布（其中用样本数据的均值表示，用样本数据的方差表示），求；
(2)若以这名教育工作者答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分，则从全区所有教育工作者中任意选取人的答卷得分，记为这人的答卷得分不低于分且低于分的人数，试求的分布列和数学期望和方差．
参考数据：，，，．

6 . 已知随机变量，则下列命题正确的有（       ）

A．

B．

C．若甲投篮命中率为，则X可以表示甲连续投篮4次的命中次数

D．若一个不透明盒子装有大小相同，质地均匀的10个绿球和30个红球，则X可以表示从该盒子中不放回地随机抽取4个球后抽到的绿球个数

7 . 一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”．规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为－1．若抛掷30次，记累计得分为，则（       ）

A．抛掷一次，“漂亮”的概率为

B．＝2时，“漂亮”的次数必为8

C．E()＝－10

D．

8 . 盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数．给出下列各项：
①，；②；③；④.
其中正确的是________．(填上所有正确项的序号)

9 . 某公司有日生产件数为95的“生产能手”3人，有日生产件数为55的“菜鸟”2人，从这5人中任意抽取2人，则2人的日生产件数之和的方差为______.

10 . 篮球运动员比赛投篮，命中得1分，不中得0分，已知运动员甲投篮命中率的概率为．
（1）若投篮1次得分记为，求方差的最大值；
（2）当（1）中取最大值时，求运动员甲投5次篮得分为4分的概率．