1 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．

2 . 为普及传染病防治知识，增强市民的疾病防范意识，提高自身保护能力，某市举办传染病防治知识有奖竞赛．现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表．

竞赛成绩
人数	6	10	18	33	16	11	6

(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：）
①如果按照的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；
②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布，则，．

3 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线，其中为总体平均数，为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907       966       191       925       271       932       812       458       569       683
431       257       393       027       556       488       730       113       537       989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．

4 . 如图是三个正态分布，，的密度曲线，则三个随机变量X，Y，Z对应曲线的序号分别依次为（       ）.

A．①②③

B．③②①

C．②③①

D．①③②

5 . 下列结论正确的是（　　）

A．若随机变量，则

B．已知随机变量X，Y满足，若，则

C．某中学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学去参加某公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.则至少选到2名女同学的概率是0.3

D．三批同种规格的产品，第一批占20%，第二批占30%，第三批占50%，次品率依次为6%、5%、4%， 将三批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品是合格品的概率是0.953

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．正态曲线中参数，的意义分别是样本的均值与方差

B．正态曲线是单峰的，其与x轴围成的面积是随参数，的变化而变化的

C．正态曲线可以关于y轴对称

D．若，则

7 . 给出以下命题：
① “”是“，”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，），且，则；
④已知点P（2，0）和圆O：上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________.

8 . 生产实践中工人生产零件长度的总体密度曲线是正态分布曲线．甲、乙2名工人生产零件长度的总体密度曲线分别是，，其中．
(1)判断甲、乙2名工人生产水平的高低，并说明理由；
(2)现从甲乙2名工人生产的零件中分别抽取3件，2件．变量X表示这5件零件中长度小于标准长度（平均值的估计值）的件数，写出X的分布列，并求．

9 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．的第75百分位数为96.

B．设一组样本数据的方差为，则数据的方差为1.

C．已知经验回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则经验回归直线的方程是.

D．已知随机变量，且，则.

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．相关系数r的绝对值越接近于1， x，y的线性相关程度越弱

B．回归方程为时，变量x和y具有负的线性相关关系

C．设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（>1）=P，则P（-1<<1）=1-2P

D．E(2X+1)=2E(X)+1，D(2X+1)=4D(X)+1