1 . 在数列
中,若
是正整数,且
,则称
为“绝对差数列”.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项):
(2)若“绝对差数列”
中,
,数列
满足
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(3)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a1202076e1ec7ef9e07c6c2297fa8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项):
(2)若“绝对差数列”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4303f4fde19effaaa107ef52c82c4641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4b33a462fdfa21630f27433bc29f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19893fdb67307d35a9115ef4f3f1202a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(3)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
您最近一年使用:0次
真题
解题方法
2 . A是由定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合:①对任意的
,都有
;②存在常数
,使得对任意的
,都有
.
(1)设
,证明:
;
(2)设
,如果存在
,使得
,那么这样的
是唯一的;
(3)设
,任取
,令
,证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de71d25c72850e383a4c841eed0db99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa4031c9cbbcbbecfc0a8ca5490647e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5d880d349c00a3f81f830bb35e1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d03b29af4e3206af656a142d17657f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799650ddf5fb8e7c91cf59163aa1b7a4.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af1dbdb8423d86a92629b081ae2b2154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cb6b97b664d70c3c3b9e2b88c80b1d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cb6b97b664d70c3c3b9e2b88c80b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0324fecb070287715e3e8f2322056922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5528f643fe7e0449e48c8f81b16b01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cb6b97b664d70c3c3b9e2b88c80b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e599070e5874ed4a9478f5260b98e5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0d7024ce3371628f09963f9a976ea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dcca902b1982e13aeea5d094bb6016.png)
您最近一年使用:0次
真题
3 . 设
是定义在区间
上的函数,且满足条件:
①
;
②对任意的
,都有
.
(1)证明:对任意的
;
(2)证明:对任意的
;
(3)在区间
上是否存在满足题设条件的奇函数
;且使得
,若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ccafcfb1b2a1cd2e09b41b866654c1.png)
②对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7954415c9cb58888eb0acac8fc0f4e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b35d04b675865c0d4de71cdd5615b2b.png)
(1)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f036c33ff1b8e236cb8532f82e3018c7.png)
(2)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18786ca8c315be4161ed481cfc395406.png)
(3)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8e293767446d82f7711d77f992d45b.png)
您最近一年使用:0次
真题
4 . 设
是定义在区间
上的函数,且满足条件:
①
;
②对任意的
,都有
.
(1)证明:对任意的
;
(2)判断函数
是否满足题设条件;
(3)在区间
上是否存在满足题设条件的函数
,且使得对任意的
,都有
,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ccafcfb1b2a1cd2e09b41b866654c1.png)
②对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7954415c9cb58888eb0acac8fc0f4e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5373182c441331b060ad4d3a4219cf1a.png)
(1)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f036c33ff1b8e236cb8532f82e3018c7.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eec2fdce624e516c7acc4cc1543a7e.png)
(3)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7954415c9cb58888eb0acac8fc0f4e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a06de4658bfc9089686e98975956485.png)
您最近一年使用:0次
真题
名校
5 . 设
和
是两个等差数列,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7c25bbcda4893fd243d929c01f969.png)
,
其中
表示
这
个数中最大的数.
(Ⅰ)若
,
,求
的值,并证明
是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数
,存在正整数
,当
时,
;或者存在正整数
,使得
是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7c25bbcda4893fd243d929c01f969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9812dcbb57996f2212b037918ab195.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b125c9321c0d8bd9cf942d6da8bebf16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b14e03f30c56d9943e4a82d0e029b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c1ed7b10ac7ca1cd81cdd39a8fcc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ff259bff098430a6512d0e4f6fb2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312893147a40a4cd5d46fc2ad309c488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
(Ⅱ)证明:或者对任意正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856b137a34d2d5b20671b7a3c7a29606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c738db07e589f0345db84933cfcb189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7730387952855f771c18cf0bbf423be.png)
您最近一年使用:0次
2017-08-07更新
|
5387次组卷
|
19卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京十年真题专题06数列北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4专题14数列
真题
名校
6 . 等差数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项
与前
项和
;
(Ⅱ)设
,求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13f752ccc2879b7601581f354a383bd.png)
(Ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a0974d1bc16f73b5345303f1593b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
3394次组卷
|
27卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷(已下线)2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷(已下线)2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷(已下线)2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(2)湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题(已下线)专题01 等差与等比数列的基本量的计算(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点1 定义法、等比中项法
真题
名校
7 . 设
,
,且
.
证明:(1)
;
(2)
与
不可能同时成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7dec5f5ef4a53175966c1704ad8a15.png)
证明:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1a2cbcc1fb41a01668f1808267df4d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656cacf9b32ce8f718dcb50bc8994593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f678dde8a2f44b8eae985b11bf4b50.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
4835次组卷
|
32卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题(已下线)2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法(1)【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲
真题
解题方法
8 . (1)已知
,
为实数,并且
,其中
是自然对数的底,证明:
.
(2)如果正实数
,
满足
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517ece7647312f63cd988087c1cfc398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9b7ef7b53169c74c58b723da57abda.png)
(2)如果正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdc0e0ca559f0f1af6127545f356fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
416次组卷
|
3卷引用:1983年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
真题
名校
9 . 若无穷数列
满足:只要
,必有
,则称
具有性质
.
(1)若
具有性质
,且
,
,求
;
(2)若无穷数列
是等差数列,无穷数列
是公比为正数的等比数列,
,
,
判断
是否具有性质
,并说明理由;
(3)设
是无穷数列,已知
.求证:“对任意
都具有性质
”的充要条件为“
是常数列”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e7146186b3a33ea5cbff137f9e3437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c0b488096f27c73fc960e27f3b864a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bc889cb3a977841028e444d62a4d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e690b25af1cd3e04b784a9f26be3e90e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)若无穷数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89d1f32c1605cfdb8e8855051b9f6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c522c1c881528ab6f9708f6bdd4c4db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e52d55280e664b707f4e9ef4cb1554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928be44c53a39c116c715ab72f2f2d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb2db37e079b735acc41ea3035139e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89d1f32c1605cfdb8e8855051b9f6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8df5703574ef08007f1eea3cea18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4611e6b3af6a0f44f9d7a481f0e50d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89d1f32c1605cfdb8e8855051b9f6ec.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
1019次组卷
|
16卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题(已下线)重组卷03北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知
是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为
,第n项之后各项
,
…的最小值记为
,
.
(1)若
为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,
),写出
的值;
(2)设d为非负整数,证明:
(n=1,2,3…)的充分必要条件为
为公差为d的等差数列;
(3)证明:若
,
(n=1,2,3…),则
的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39222f0687c9124bddb35544bcc7798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c4312e4b482794178f8b34e61a1302.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a662a381e0867ce9d871c7a8e71f0d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ed9fa2d3ae8c7d15b7da794aff4c62.png)
(2)设d为非负整数,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318108e4221f00c6d3256751df684a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f99489791db717b082bd96abb88c55e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
2645次组卷
|
6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)