1 . 如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为，质量为；偏转电极长为，极板间距为。不计粒子的重力。求粒子
（1）离开加速电场时的速度大小；
（2）在偏转电场中的运动时间；
（3）射出偏转电场时偏转的角度的正切值；
（4）射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移。
   

2 . 算盘是我国古老的计算工具，现代生活中偶尔还会见到。它中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，设每颗算珠的质量均为，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未归零，甲靠中挡，甲、乙相隔，乙与边框相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后瞬间甲的速度大小，方向不变，碰撞时间极短。算珠均可视为质点，取重力加速度大小。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框处；
（2）求甲、乙碰撞过程中损失的机械能；
（3）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

3 . 在如图甲所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且，R₂阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₂的阻值和滑动变阻器的最大阻值。
   

4 . 火车过隧道要提前减速。一列以的速度行驶的火车（视为质点）在驶近隧道时做匀减速直线运动，加速度大小，减速行驶了后刚好到达隧道入口，火车匀速通过隧道后又开始做匀加速直线运动，加速度大小。求：
（1）火车在隧道内的速度大小v；
（2）火车从开始加速至速度恢复到所需的位移。

5 . 如图所示，是某质点运动的v—t图像，根据图像回答下列问题：
（1）试说明质点在AB段、BC段、CD段做什么运动并计算每一段的加速度；
（2）试计算质点在7s内的平均速度大小。
   

6 . 汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度。
（2）刹车后8s内前进的距离
（3）汽车以10m/s的速度行驶时，若驾驶员的反应时间为0.4s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的总距离。）

7 . 如图所示，有一质子（质量为m、电荷量为e）由静止开始经电压为U₁的电场加速后，进入两极板间距离为d，板间电压为U₂的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场，求：
（1）质子刚进入偏转电场时的速度；
（2）质子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度；
（3）质子穿出偏转电场时的动能。

9 . 如图所示，把一质量为的带电小球用绝缘细绳悬起来，若将电荷量为的带电小球B靠近，当两个带电小球在同一高度相距时，球达到平衡，此时绳与竖直方向夹角，取，，且A、B两小球均可看成点电荷，求：
（1）A、B两球间的库仑力；
（2）A球带何种电荷，且电荷量多少。
       

10 . 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场边界为边长为的等边三角形点坐标为；在第二象限存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。一质量为，电荷量为的粒子从电场中的（值不确定）点处由静止释放，当时，粒子经磁场偏转后恰好垂直轴飞出磁场，不计粒子重力，求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）若要求粒子从边飞出，当取最大值时，粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角的余弦值；
（3）满足第（2）问的粒子释放时其横坐标的值。