1 . 科学家发现距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统，这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设宇宙中有一双星系统由质量分别为和的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则（       ）
   

A．	B．
C．A的向心力大于B的向心力	D．

2 . 设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（       ）
   

A．黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量

B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力

C．两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越大

D．两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越大

4 . 万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是．
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式．
（2）天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G．求此双星系统的总质量．
（3）北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣．同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去．②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的．③地球的质量，引力常量．
请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

5 . 2023年1月9日天文学家发现有史以来距离最近的两个黑洞，相距750光年，设质量大的为A，质量小的为B，它们在彼此之间的引力作用下互相环绕，周期相等，如图所示，不考虑其它力对它们的作用，下列说法正确的是（　　）

A．A、B圆周运动半径之比等于它们质量之比

B．A、B的速度之比等于它们质量之比

C．若A、B的间距增大，则周期减小

D．若A、B因吞噬物质质量都增大而其中心间距不变，则它们的角速度增大

6 . 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，两星总质量为M，两星之间的距离为r，两星质量分别为、，做圆周运动的轨道半径分别为、，则下列关系式。中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 某国际研究小组观测到一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，科学家在地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（　　）

A．该双星系统的运动周期变大

B．两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变

C．两颗小行星中心连线的距离增大

D．两颗小行星的向心加速度均变大

8 . 如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，A、O间距离恒为L。观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。则（　　）
   

A．恒星m的角速度大小为

B．恒星m的轨道半径大小为

C．恒星m的线速度大小为

D．两颗恒星的质量m和M满足关系式

9 . 一个由恒星A和B组成的双星系统，现在它们间的距离为L，并以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，运动周期为T。已知恒星A的质量小于恒星B的，引力常量为G，则（　　）

A．A的质量为

B．A做圆周运动的半径比B的小

C．A做圆周运动的线速度比B的大

D．若恒星A、B间的距离缓慢减小，则它们转动周期缓慢变大

10 . “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂＝3：2。则可知（　　）

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2

B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2：3

C．m1做圆周运动的半径为L

D．其他条件不变, 只两颗星之间的距离增大时两颗星的周期变小