1 . 科学家经观测发现银河系的MAXIJ820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，若系统中的黑洞中心与恒星中心距离为L，恒星做圆周运动的周期为T，引力常量为G，由此可以求出黑洞与恒星的（　　）

A．质量之比、质量之和	B．线速度大小之比、线速度大小之和
C．质量之比、线速度大小之比	D．质量之和、线速度大小之和

2 . 中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（　　）

A．两脉冲星的质量和为

B．卫星c每秒转过的弧长为

C．卫星c的向心加速度大小为

D．a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为

3 . 天狼星是一个双星系统，由一颗恒星和一颗白矮星所组成，它们分别称被为“天狼星A”和“天狼星B”。测得天狼星A、B各自运动的轨道半径分别为，它们彼此的环绕周期为T，结合引力常量G，则天狼星这个双星系统的总质量M为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 在某毫秒脉冲星A与其伴星B组成的双星系统中，脉冲星正以的转速在自转。初始时其伴星质量为1个太阳质量，运动周期为1天；足够长时间后，伴星质量变为个太阳质量，运动周期变为2小时。由于伴星不断损失质量，假设损失的质量全部被脉冲星吸收，引力常量及太阳质量已知，根据上述信息，以下说法正确的是（　　）

A．A星运行轨道半径增大

B．能求出A星的初始质量

C．能求出中B星的运行速度之比

D．能求出中两星间的距离之比

5 . 双星是两颗相距较近的天体，在相互间的万有引力作用下，绕双星连线上某点做匀速圆周运动。对于两颗质量不等的天体构成的双星系统，如图甲所示，A、B两星相距为L，其中A星的半径为R；绕O点做匀速圆周运动的周期为T，假设我国的宇航员登上了A星，并在A星表面竖直向上以大小为v₀的速度抛出一小球，如图乙所示，小球上升的最大高度为h。不计A星的自转和A星表面的空气阻力，引力常量为G，A星的体积V=。求：
（1）A星表面的重力加速度大小g；
（2）A星的平均密度ρ；
（3）B星的质量m_B。

6 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍，经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比3∶1，万有引力常量为G。求恒星A做匀速圆周运动的轨道半径及双星的总质量。

7 . 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲星Q组成的双星系统．如图所示，P、Q绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的影响．已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则（       ）．

A．P的质量小于Q的质量	B．P的线速度小于Q的线速度
C．P受到的引力小于Q受到的引力	D．若总质量M恒定，则L越大，T越大

9 . 利用万有引力定律可以测量天体的质量。
（1）测地球的质量，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
（2）测“双星系统”的总质量，所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。
（3）测月球的质量，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T₁，月球、地球球心间的距离为L_1.你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量。

10 . 如图，质量分别为和的两个星球A和B在引力作用下都绕点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为。已知A、B的中心和三点始终共线，A和B分别在的两侧，引力常数为；

（1）则两星球做圆周运动的周期是________.（结果用、、和表示）
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为，则与两者平方之比是________.（结果用和表示）