四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
四川
高一
期中
2023-10-27
1207次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
四川
高一
期中
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
1. 已知命题
：
，
，则命题的否定是（ ）
：，，则命题的否定是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读
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661次组卷
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8卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
，集合
，
，则
（
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345次组卷
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3卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 在新冠核酸检测时，成都某社区部分党员参加了扫码或秩序的抗疫志愿服务工作，其中参与扫码的有20名，参与维持秩序的有40名，既参与扫码又参与维持秩序的有5名，则该社区参与抗疫的党员人数为（ ）
| A．65名 | B．60名 | C．55名 | D．50名 |
【知识点】 容斥原理的应用
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421次组卷
|
2卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
4. “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读
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622次组卷
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5卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
5. 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
【知识点】 求函数值解读 求分段函数解析式或求函数的值解读
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739次组卷
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3卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②
与
；
③
与
.
①
与；②
与；③
与.| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
【知识点】 判断两个函数是否相等解读
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536次组卷
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4卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
7. 已知集合
，
，
，则实数
的取值范围为（ ）
，，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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334次组卷
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2卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
8. 已知关于
的方程
的两个不相等的实根均在区间
内，则
的取值范围为（ ）
的方程的两个不相等的实根均在区间内，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据二次函数零点的分布求参数的范围
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693次组卷
|
6卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (3)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §1 方程解的存在性及方程的近似解 §1.2 利用二分法求方程的近似解四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
9. 如果
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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438次组卷
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4卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
多选题
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较易(0.85)
，都有
的最小值为2
，都有
，使得
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507次组卷
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3卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
11. 已知定义在R上的函数
的图象是连续不断的，且满足以下条件：①
，
；②
，
，当
时，
．则下列选项成立的是（ ）
的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，．则下列选项成立的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
【知识点】 函数基本性质的综合应用
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2138次组卷
|
5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
12. 定义在R上的函数若满足：①，，都有
﹔②对任意x，都有
，则称函数为“轴对称函数”，其中
称为函数的对称轴．已知函数
是以
为对称轴的“轴对称函数”，则使得不等式
成立的m的取值可能是（ ）
若满足：①，，都有﹔②对任意x，都有，则称函数为“轴对称函数”，其中称为函数的对称轴．已知函数是以为对称轴的“轴对称函数”，则使得不等式成立的m的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
【知识点】 函数基本性质的综合应用
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545次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
13. 若函数
是定义
在上的奇函数，则
______ .
是定义在上的奇函数，则【知识点】 由奇偶性求参数
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1222次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
14. 已知函数
在上单调递增，则实数的取值范围为________ .
在上单调递增，则实数的取值范围为
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1131次组卷
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4卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
15. 已知函数
的定义域为，则实数的取值范围为________ .
的定义域为，则实数的取值范围为
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557次组卷
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3卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
16. 符号
表示不超过x的最大整数，如
，
，
，定义函数
，则下列四个结论中正确的编号为______ ．
①函数
的定义域是R，值域为
；
②函数是增函数；
③函数是奇函数；
④方程
有无数个解．
表示不超过x的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为①函数
的定义域是R，值域为；②函数
是增函数；③函数
是奇函数；④方程
有无数个解．
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若______，求实数的取值范围.
在①
；②“
”是“
”的必要不充分条件；③
，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
，集合.(1)当
时，求；(2)若______，求实数
的取值范围.在①
；②“”是“”的必要不充分条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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338次组卷
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4卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
18. 函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
在R上的解析式；(2)在坐标系里画出函数
的图象，并写出函数的单调递减区间．
【知识点】 由奇偶性求函数解析式 画出具体函数图象 函数图象的应用
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2023-10-26更新
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440次组卷
|
3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 已知函数
.
(1)若
，求在
上的最大值和最小值；
(2)求在
上的最小值.
.(1)若
，求在上的最大值和最小值；(2)求
在上的最小值.
【知识点】 求二次函数的值域或最值
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508次组卷
|
3卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
名校
解题方法
20. 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系
，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用
百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为
（单位：百元）.
(1)求函数的关系式，并写出定义域；
(2)当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？
（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.(1)求函数
的关系式，并写出定义域；(2)当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？
【知识点】 建立拟合函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用解读
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2022-11-02更新
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550次组卷
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7卷引用：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
21. 已知函数
.
(1)当时，利用定义法证明函数在上单调递增；
(2)当
时，求关于x的不等式
的解集.
.(1)当
时，利用定义法证明函数在上单调递增；(2)当
时，求关于x的不等式的解集.
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2023-10-26更新
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707次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
22. 已知函数满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-10-26更新
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843次组卷
|
2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 全称命题的否定及其真假判断 | |
| 2 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 3 | 0.85 | 容斥原理的应用 | |
| 4 | 0.94 | 判断命题的必要不充分条件 | |
| 5 | 0.94 | 求函数值 求分段函数解析式或求函数的值 | |
| 6 | 0.94 | 判断两个函数是否相等 | |
| 7 | 0.85 | 根据集合的包含关系求参数 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 8 | 0.85 | 根据二次函数零点的分布求参数的范围 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 由已知条件判断所给不等式是否正确 由不等式的性质比较数（式）大小 | |
| 10 | 0.85 | 判断全称命题的真假 判断特称（存在性）命题的真假 对勾函数求最值 | |
| 11 | 0.85 | 函数基本性质的综合应用 | |
| 12 | 0.85 | 函数基本性质的综合应用 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 由奇偶性求参数 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 根据函数的单调性求参数值 已知二次函数单调区间求参数值或范围 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 一元二次不等式在实数集上恒成立问题 已知函数的定义域求参数 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 函数奇偶性的定义与判断 求函数零点或方程根的个数 根据解析式直接判断函数的单调性 函数新定义 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 根据集合的包含关系求参数 根据交集结果求集合或参数 并集的概念及运算 根据必要不充分条件求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由奇偶性求函数解析式 画出具体函数图象 函数图象的应用 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 求二次函数的值域或最值 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 建立拟合函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 定义法判断或证明函数的单调性 解含有参数的一元二次不等式 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 求函数值 定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的定义与判断 函数不等式恒成立问题 | 证明题 |
