四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川
九年级
期末
2024-02-26
126次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川
九年级
期末
2024-02-26
126次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 如图，数轴上的点A表示的数的倒数是（ ）
A． | B．3 | C． | D． |
【知识点】 用数轴上的点表示有理数解读 倒数解读
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2022-10-23更新
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58次组卷
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3卷引用：河南省周口市鹿邑县2022-2023学年七年级上学期学习评价一数学试题
单选题
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容易(0.94)
2. 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知一种或两种视图，判断其他视图解读
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2024-02-21更新
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157次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
3. 成都天府绿道是目前国内所有城市中最长的绿道，目前已经建设完成1600千米，天府绿道规模宏大， 是成都人们留给后代的馈赠．已知1600 千米
米，将
用科学记数法表示为（ ）
米，将用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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较易(0.85)
5. 如图所示，是一座建筑物的截面图，高
，坡面
的坡度为
，则斜坡的长度为（ ）
，坡面的坡度为，则斜坡的长度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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169次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市晋州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
的直径
弦
于点
，
，则
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2022-03-31更新
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185次组卷
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6卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 古代问题(二元一次方程组的应用)
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2021-07-19更新
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2886次组卷
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52卷引用：2020年湖南省长沙市九年级中考数学4月模拟试题
2020年湖南省长沙市九年级中考数学4月模拟试题福建厦门双十中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题2020年河北省沙河市中考模拟数学试题2020年浙江省杭州市西湖区中考数学3月模拟试题河北省沧州市青县2018-2019学年七年级下学期期末数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题山东省滨州市无棣县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题山西省大同市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题1湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年七年级下学期期中数学试题广西钦州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题河南省平顶山市叶县2019-2020学年八年级上学期期末试数学试题2021年湖北省武汉市中考数学阶段评估训练卷（二）江苏省南通市2021年中考数学试题河南省信阳市息县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题湖北省咸宁市咸安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题福建省泉州市晋江市海片区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题湖南省常德市汉寿县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）【新东方】初中数学20210622-059【初一下】（已下线）沪科版2021-2022学年七年级数学上册第三章 一次方程与方程组 专题10 二元一次方程组的应用（专题强化-提高）广西壮族自治区南宁市第三中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第05讲 二元一次方程组的应用-增收节支-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（北师大版）山东省枣庄市峄城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年九年级数学下学期入学考试试题河南省第二实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题2022年山东省济南市第十二中学九年级3月模拟数学试题江苏省无锡市阳山中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）2022年新疆乌鲁木齐市第八中学中考二模数学试题（已下线）专题04 一次方程与一次方程组-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）河南省驻马店市西平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题河南省南阳市宛城区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题河南省南阳市第四完全学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线） 广东省佛山市南海区大沥镇2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 （已下线）二元一次方程组03单元测山西省太原市小店区现代双语学校2022-2023学年八年级上学期段测数学试卷（12月份） 安徽省天长市实验中学2022-2023学年七年级上学期（11月份）质检数学试卷江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年八年级上学期学业水平质量检测 数学考（已下线）专题8.3 实际问题与二元一次方程组-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版） 江苏省海安市西片联盟2022-2023学年七年级下学期期中测试数学试卷2023年四川省成都市金堂县中考一模数学试题河南省许昌市襄城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期月考数学试题山东省济南市莱芜区三校联盟2022-2023学年七年级下学期月考数学试题湖北省襄阳市襄城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省南通市启东市南苑中学2022-2023学年七年级下学期第二次统一作业数学试题（已下线）广东省佛山市南海区大沥镇2022-2023学年八年级上学期月考数学试题湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题5.15 应用二元一次方程组——鸡兔同笼（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 对于二次函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，y随x的增大而减小 | B．当 时，y有最大值 |
C．图象的顶点坐标为 | D．图象经过一、二、四象限 |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
真题
名校
9. 因式分解：
_________________ ．
【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2016-12-05更新
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2380次组卷
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30卷引用：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学
（已下线）2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学2015-2016年内蒙古鄂尔多斯鄂托克旗乌兰镇中学八年级上期末数学卷2016届北京市顺义区九年级上学期期末数学试卷2017届山东省商河中考一模数学试卷2017届山东省济南市市中区九年级学业水平考试第二次模拟考试数学试卷2017届甘肃省白银市靖远县五合中学中考模拟数学试卷四甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校等六校2017届九年级联合老师诊断（I）数学试题天津市红桥区 铃铛阁中学 2017-2018学年 八年级数学上册 因式分解 填空题练习【市级联考】广东省韶关市2018届九年级中考第一次模拟数学试题人教版八年级数学上册：因式分解专题训练试题湖北省黄石市河口中学2019届九年级中考模拟考试三数学试题2019年四川省绵阳市游仙区中考数学三诊试卷 黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年度九年级上学期月考数学试题（已下线）【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-单元限时练12020年浙江省金华市婺城区中考数学三模试题广东省汕尾市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题2021年青海省西宁市初中学考调研测试一（中考一模）数学试题2021年安徽省淮南市西部地区中考数学二模试题安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年八年级上学期开学检测数学试卷 2022年广东省惠州市九年级中考模拟考试数学试题辽宁省盘锦市大洼区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题吉林省长春市长春经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题安徽省阜阳市颍州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市长春经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖南省长沙市北雅中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题2024年广东省江门市第二中学中考一模数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
10. 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________ ．
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是【知识点】 一元二次方程的定义解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2024-02-21更新
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245次组卷
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8卷引用：四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
位似，点O为位似中心，已知
，则
与
的面积比为
填空题
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适中(0.65)
名校
12. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球
每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在
，那么估计盒子中小球的个数是_______ ．
每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是
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2018-07-21更新
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932次组卷
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21卷引用：江苏省常州市教育学会学业水平监测2017-2018学年八年级数学期末试题
江苏省常州市教育学会学业水平监测2017-2018学年八年级数学期末试题【校级联考】浙江省温州市六校2019届九年级3月联合模拟数学试卷江苏省镇江市新区2018-2019学年八年级3月质量调研数学试题【区级联考】江苏省镇江市新区2018-2019学年八年级下学期调研数学试题（3月份）山东省济南市天桥区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题甘肃省平凉市崆峒区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题湖北省十堰市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市海曙区储能中学2021-2022学年九年级下学期起始考数学试题2022年江苏省泰州市医药高新区（高港区）中考二模数学试卷云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第03讲 简单事件的概率（4大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）辽宁省沈阳市铁西区清乐围棋学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年宁夏回族自治区银川市第三中学中考二模数学试题福建省三明市永安市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年江苏省宿迁市沭阳县沭河初级中学中考二模数学试题2024年山东省济南市济阳区中考二模 数学试题
填空题
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较易(0.85)
13. 如图，在矩形
中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线
交
于点E，若
，
，则
________ ．
中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点E，若，，则
【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 用勾股定理解三角形解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
14. （1）计算：
；
（2）解方程：
．
；（2）解方程：
．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 去年7月28日至8月8日在成都举行的世界大学生夏季运动会再次引发了成都市的校园运动热潮．我校在准备体育运动节期间在全校范围内邀请学生参加以下四项活动：A（足球），B（篮球），C（羽毛球），D（乒乓球）．为了解学生对这四项活动的参与意愿，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求参与调查的学生中，愿意参加篮球活动的学生人数，并补全条形统计图；
(2)若该校共有1000名学生，请你估计该校愿意参加羽手球活动的学生人数；
(3)若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，进行四项活动体验，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求参与调查的学生中，愿意参加篮球活动的学生人数，并补全条形统计图；
(2)若该校共有1000名学生，请你估计该校愿意参加羽手球活动的学生人数；
(3)若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，进行四项活动体验，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
16. 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．趁着暖阳，小明同学一家相约去兴隆湖边放风筝．风筝从A处起飞，几分钟后顺利飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的姐姐发现自己的位置与风筝和路灯PQ的顶点P在同一直线上．
(1)已知路灯高为10米，若在B处测得顶点P的仰角为
，A处测得点P的仰角为
请求出A，B之间的距离；（结果精确到整数）
(2)此时，在A处背向路灯再次测得风筝的仰角为
，若将绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多长？（结果精确到0.1）（参考数据：
）
(1)已知路灯高为10米，若在B处测得顶点P的仰角为
，A处测得点P的仰角为请求出A，B之间的距离；（结果精确到整数）(2)此时，在A处背向路灯再次测得风筝的仰角为
，若将绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多长？（结果精确到0.1）（参考数据：）
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解答题-证明题
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适中(0.65)
17. 如图，在矩形中，对角线
的垂直平分线
与
相交于点
，与相交于点
，与
相交于点
，连接
、
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，求的长．
中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，求的长．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
18. 如图，点P为一次函数
与反比例函数
的图象的交点，点P的纵坐标为4，
轴，垂足为B，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C．
(1)求m的值．
(2)点M是反比例函数的图象上的一点，且在点P的右侧，连接
．
①连接
．若
，求点M的坐标．
②过点M作
于点D，若
，求M的坐标．
与反比例函数的图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为B，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C．(1)求m的值．
(2)点M是反比例函数
的图象上的一点，且在点P的右侧，连接．①连接
．若，求点M的坐标．②过点M作
于点D，若，求M的坐标．
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四、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
19. 把二次函数
变形为
的形式，
______ ，
______ ．
变形为的形式，【知识点】 把y=ax²+bx+c化成顶点式解读
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2023-12-29更新
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126次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年 九年级上学期月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
20. 已知关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
，
，若
，则m的值为______ ．
的两个实数根分别为，，若，则m的值为【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2023-05-04更新
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729次组卷
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9卷引用：2023年四川省成都市青羊区中考二模数学试题
2023年四川省成都市青羊区中考二模数学试题2023年广东省广州市广州大学附属中学中考数学二模试题（已下线）专题08一元二次方程的根与系数的关系（1个知识点6种题型1个易错点2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）2023年广东省江门市陈白沙中学中考二模数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年四川省内江市高中招生考试暨初中毕业会考模拟预测题
填空题
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适中(0.65)
名校
21. 如图，是
的中线，点
、
、
分别是、
、的中点，连接
、
．现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是______ ．
是的中线，点、、分别是、、的中点，连接、．现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是
【知识点】 根据三角形中线求面积解读 相似三角形的判定与性质综合 几何概率解读
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2021-06-27更新
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303次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市振华中学等六校联考2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
22. 如图，在正方形中，点E在边上，
，点P、Q分别是直线
上的两个动点，将
沿
翻折，使点A落在点F处，连接
，若正方形的边长是6，则
的最小值是________ ．
中，点E在边上，，点P、Q分别是直线上的两个动点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接，若正方形的边长是6，则的最小值是
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2024-02-21更新
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156次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）特色题型专练06 最值问题-四边形-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）2024年广东省梅州市大埔县进光中学中考一模数学试题
填空题
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困难(0.15)
23. 如图，在菱形中，
，将菱形折叠，使得点
落在边的中点处，折痕为，则
的值为_____ ．
中，，将菱形折叠，使得点落在边的中点处，折痕为，则的值为
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五、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
24. 受近期“甲型”流感的影响，某药房销售A，B两种品牌的“消毒喷雾剂”，获利颇丰．已知A类，B类消毒喷雾剂进价、售价和每日销量如表格所示：
根据市场行情，该销售商对A类喷雾剂降价销售，同时对B类喷雾剂提高售价，此时发现A类喷雾剂每降低2元就可多卖1个，B类喷雾剂每提高2元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A类喷雾剂每天多销售x个，每天总获利的利润为y元（A型售价不得低于进价）．
(1)请用含x的代数式表示：降价后A类喷雾剂单个利润为________；提价后B类喷雾剂单个利润为________；
(2)若当日利润为1036元，求出x的值．
进价（元/个） | 售价（元/个） | 销量（个/日） | |
A型 | 30 | 50 | 30 |
B型 | 20 | 30 | 40 |
(1)请用含x的代数式表示：降价后A类喷雾剂单个利润为________；提价后B类喷雾剂单个利润为________；
(2)若当日利润为1036元，求出x的值．
【知识点】 营销问题(一元二次方程的应用)解读
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解答题-问答题
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较难(0.4)
25. 如图1，在平面直角坐标系
中，抛物线
过点点
，
，顶点为C，点P是抛物线上B，C之间的一个动点．
(2)是否存在点P，使得
的面积是
面积的
若存在，求出点P的横坐标；若不存在，则说明理由；
(3)如图2，抛物线的对称轴交x轴于点M，连接AP交对称轴于点N，连接BP并延长交对称轴于点Q．当点P运动时，
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
中，抛物线过点点，，顶点为C，点P是抛物线上B，C之间的一个动点．
(2)是否存在点P，使得
的面积是面积的若存在，求出点P的横坐标；若不存在，则说明理由；(3)如图2，抛物线的对称轴交x轴于点M，连接AP交对称轴于点N，连接BP并延长交对称轴于点Q．当点P运动时，
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
26. 如图，在矩形中，动点P从点A出发，沿边
向点C运动，点A、D关于直线
的对称点分别为点E、F，连接EF．已知．
．
(1)当点P在边上，且
时，求
的度数；
(2)当点F在的延长线上时，求
的长，并判断直线与直线之间的位置关系，并说明理由；
(3)当直线恰好经过点C时，求的长．
中，动点P从点A出发，沿边向点C运动，点A、D关于直线的对称点分别为点E、F，连接EF．已知．．(1)当点P在边
上，且时，求的度数；(2)当点F在
的延长线上时，求的长，并判断直线与直线之间的位置关系，并说明理由；(3)当直线
恰好经过点C时，求的长．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 用数轴上的点表示有理数 倒数 | |
| 2 | 0.94 | 已知一种或两种视图，判断其他视图 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 积的乘方运算 运用完全平方公式进行运算 | |
| 5 | 0.85 | 含30度角的直角三角形 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） | |
| 6 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
| 7 | 0.85 | 古代问题(二元一次方程组的应用) | |
| 8 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 10 | 0.85 | 一元二次方程的定义 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 11 | 0.85 | 利用相似三角形的性质求解 求两个位似图形的相似比 | |
| 12 | 0.65 | 由频率估计概率 | |
| 13 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 用勾股定理解三角形 | |
| 19 | 0.94 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 | |
| 20 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 21 | 0.65 | 根据三角形中线求面积 相似三角形的判定与性质综合 几何概率 | |
| 22 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质求线段长 折叠问题 | |
| 23 | 0.15 | 勾股定理与折叠问题 利用平行四边形性质和判定证明 根据菱形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.65 | 整数指数幂的运算 因式分解法解一元二次方程 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.65 | 条形统计图和扇形统计图信息关联 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 解直角三角形的相关计算 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 17 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 用勾股定理解三角形 利用矩形的性质证明 证明四边形是菱形 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 反比例函数与几何综合 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 求一次函数解析式 相似三角形的判定与性质综合 线段周长问题(二次函数综合) 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 矩形与折叠问题 | 问答题 |
