名校
1 . 函数
的部分图象如图所示，该图象与
轴交于点
，与
轴交于点
为最高点，
的面积为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围．
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2024-02-24更新
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731次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第九中学2023-2024学年度高一下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知某产品市场供应量P满足关系式
（其中t为关税的税率，x为市场价格（单位：千元），k，m为常数）．研究表明，当关税税率
时，市场供应量曲线如图所示：
(1)求k，m的值；
(2)若市场对此产品的需求量Q满足关系式
（其中t为关税的税率，x（单位：千元）为市场价格）．规定“供求比”为供给与需求的比例．根据市场调查，当产品的供求比在0.8到1.2之间时（含0.8和1.2），供求关系较为平衡：当供求比小于0.8时，会出现供不应求的现象：当供求比大于1.2，会出现供过于求的现象，则当关税税率为
时，市场价格应在什么范围的时候，供求关系较为平衡？（参考数据：
）
（其中t为关税的税率，x为市场价格（单位：千元），k，m为常数）．研究表明，当关税税率时，市场供应量曲线如图所示：(1)求k，m的值；
(2)若市场对此产品的需求量Q满足关系式
（其中t为关税的税率，x（单位：千元）为市场价格）．规定“供求比”为供给与需求的比例．根据市场调查，当产品的供求比在0.8到1.2之间时（含0.8和1.2），供求关系较为平衡：当供求比小于0.8时，会出现供不应求的现象：当供求比大于1.2，会出现供过于求的现象，则当关税税率为时，市场价格应在什么范围的时候，供求关系较为平衡？（参考数据：）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若
，求
的值域；
(2)若
，都有
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求的值域；(2)若
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2024-02-23更新
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688次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 已知一个半径为
米的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面
米，且按顺时针方向匀速转动，每
秒转动一圈.如果以水轮上点
从水面浮现时（图中点
位置）开始计时，记点距离水面的高度
关于时间
的函数解析式为
.距离水面高度关于时间的函数解析式；
(2)在水轮转动的一周内，求点在水面下方的时间段.
米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米，且按顺时针方向匀速转动，每秒转动一圈.如果以水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为.
距离水面高度关于时间的函数解析式；(2)在水轮转动的一周内，求点
在水面下方的时间段.
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2024-02-23更新
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793次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，函数图象关于
对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求
，
的值；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若方程
在
有两个根，求
的取值范围．
，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．(1)求
，的值；(2)求函数
的单调增区间；(3)若方程
在有两个根，求的取值范围．
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2024-02-23更新
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1542次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)求函数在区间
上的最小值.
(2)对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值.(2)对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数的值；
(2)求不等式的解集.
.(1)若不等式
的解集为，求实数的值；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)是否存在实数使得关于的不等式
的解集为
，若存在．求实数的值或取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)若关于的不等式
的解集是，集合
，若
，求实数的取值范围.
(1)是否存在实数
使得关于的不等式的解集为，若存在．求实数的值或取值范围，若不存在，请说明理由；(2)若关于
的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
为定义域上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若
，试用表示
．
为定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，试用表示．
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名校
10 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据如下：
(1)求
，，；
(2)求函数在区间
上的最值及取得最值时的值．
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据如下：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 |
| 0 |
(1)求
，，；(2)求函数
在区间上的最值及取得最值时的值．
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2024-02-22更新
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156次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
